前言 3
第1章 热身运动 和差法·平均·过与不足法·？差法·年龄算法 9
01 关于某某算法这种说法 10
02 和与差 12
03 三个人来分 14
04 已知平均数的情况 16
05 思考3个人的平均数 18
06 时而多时而少 20
07 人数一定是整数 22
08 把差算到一起 24
09 续篇·把差算到一起 26
10 调换错数字 28
11 后续·调换错数字 30
12 年龄问题 32
13 年龄的总和 34
14 在这章中想传达给大家的事 36
第2章 盐水问题-盐水 37
01 什么是盐水问题 38
02 盐水问题的正攻法 40
03 猜猜会变成多大的浓度 42
04 后续·猜猜会变成多大的浓度 44
05 具体地算出浓度 46
06 使用天平解决的问题 48
07 增加食盐来调节味道 50
08 从比例中求得增加的食盐的量 52
09 从一部分的百分比值来求整体的量 54
10 这次是“煮浓”问题 56
11 浴缸里的开水 58
12 相互调换内部的物质 60
13 在这章中想传递给大家的信息 62
第3章 龟与鹤令人称奇的故事 龟鹤算 63
01 龟与鹤的故事 64
02 凭直觉来猜 66
03 从头开始攻克 68
04 考虑比值 70
05 使用面积图 72
06 道具的使用方法 74
07 脚数目之外的龟鹤问题 其一 76
08 脚数目之外的龟鹤问题 其二 80
09 脚数目之外的龟鹤问题 其三 84
10 在这章中想传递给大家的信息 86
第4章 从整体到局部·从局部到整体 比例的练习·相当法·分数的除法 87
01 让我们习惯用比例解答吧 88
02 先进行通分 90
03 不总是一样的 92
04 百分比和比例 94
05 后续·百分比和比例 96
06 分数的除法 98
07 后续·分数的除法 100
08 再续·分数的除法 102
09 从整体的量求局部，从局部求整体的量 104
10 煮干盐水（再次） 106
11 在这章中想传递给大家的信息 108
第5章 速度 旅客算 109
01 速度和时间和距离 110
02 典型的追赶问题 112
03 典型的相遇问题 114
04 当某个量固定时 116
05 同样的距离 118
06 要是中途改变速度的话 120
07 田径跑道上的追赶问题 122
08 在跑道上相遇 124
09 按比例思考相遇问题 126
10 在好几次擦肩而过之后 128
11 学校与家之间的往返 130
12 寻找相同的量 132
13 上山下山 134
14 步幅和频率 136
15 和电车擦肩而过 其1 138
16 什么是运动的，什么是静止的 140
17 和电车擦肩而过 其2 142
18 在这章中想传递给大家的信息 144
第6章 工作 工程问题 145
01 两个人一起工作 146
02 哪个男的更能干？ 148
03 两个人工作变成一个人的工作 150
04 知道两个人相对的工作效率之时 152
05 中途放弃任务 154
06 3个反比的算法 156
07 工作中的龟鹤 158
08 后续·工作中的龟鹤算 160
09 在这章中想传递给大家的信息 162
第7章 牛顿先生的工作 牛顿算法 164
01 什么是牛顿算法 165
02 牛顿算法很难的原因 166
03 用单纯化的问题来练习 168
04 实际上是工程问题 170
05 用图来解答 172
06 通过符号的加减来解答 174
07 为什么不能使用方程式呢 176
08 只用比例来解答 178
09 在这章中想传递给大家的信息 180
第8章 特殊的速度 经过问题·水流问题 181
01 经过问题 182
02 列车之间的追及·相遇问题 184
03 用比例解答追及问题 186
04 像河流一样 188
05 两个划桨手 190
06 河流速度急剧增大 194
07 扶梯的升降问题 196
08 续·扶梯的升降问题 198
09 在这章中想传递给大家的信息 200
后记 202
问题的答案 204