第一章 函数 1
第一节 函数及表示法 1
第二节 函数的特性 3
第三节 初等函数 5
第四节 Mathematica实验一 9
习题一 25
第二章 极限与连续 26
第一节 数列的极限 26
第二节 函数的极限 28
第三节 无穷小与无穷大 32
第四节 极限的运算法则 34
第五节 两个重要极限 39
第六节 函数的连续性 44
第七节 Mathematica实验二 48
习题二 50
第三章 导数与微分 52
第一节 导数的概念 52
第二节 函数的求导法则 58
第三节 高阶导数 62
第四节 隐函数和由参数方程所确定的函数的导数 63
第五节 函数的微分 65
第六节 Mathematica实验三 71
习题三 76
第四章 导数的应用 78
第一节 中值定理 78
第二节 洛必达法则 81
第三节 函数的单调性、极值 83
第四节 曲线的凹凸性与拐点 88
第五节 函数图形的描绘 90
第六节 优化问题——数学建模 91
第七节 Mathematica实验四 98
习题四 102
第五章 不定积分 104
第一节 不定积分的概念和性质 104
第二节 换元积分法 108
第三节 分部积分法 116
第四节 简单的有理函数的积分 118
第五节 Mathematica实验五 120
习题五 122
第六章 定积分及应用 125
第一节 定积分的概念及性质 125
第二节 微积分基本公式 129
第三节 定积分的计算 132
第四节 广义积分 135
第五节 定积分的应用&． 139
第六节 Mathematica实验六 144
习题六 148
第七章 微分方程 150
第一节 微分方程的基本概念 150
第二节 一阶微分方程 151
第三节 二阶微分方程 157
第四节 Mathematica实验七 162
习题七 168
第八章 无穷级数 170
第一节 常数项级数及其敛散性 170
第二节 幂级数 176
第三节 傅立叶级数 182
第四节 Mathematica实验八 192
习题八 195
第九章 多元函数微分学 197
第一节 多元函数的极限与连续 197
第二节 偏导数与全微分 200
第三节 多元复合函数和隐函数的导数 204
第四节 二元函数的极值 206
第五节 Mathematica实验九 209
习题九 213
习题参考答案 214
习题一 214
习题二 214
习题三 215
习题四 216
习题五 217
习题六 218
习题七 218
习题八 219
习题九 220
附录一 预备知识 222
附录二 Mathematica软件的内建函数 223
参考文献 226