第一讲 整数与整除 1
第二讲 有理数 13
第三讲 整式 23
第四讲 分式 33
第五讲 根式 42
第六讲 一次方程与一次方程组 55
第七讲 一次不等式与一次不等式组 69
第八讲 特殊方程与不定方程 77
第九讲 一元二次方程（一） 87
第十讲 一元二次方程（二） 94
第十一讲 函数与图象 105
第十二讲 函数与最值 119
第十三讲 应用题举例 127
第十四讲 统计初步 140
第十五讲 三角形与四边形 150
第十六讲 比例与相似 168
第十七讲 面积与面积法 184
第十八讲 几何变换 193
第十九讲 几何计数 207
第二十讲 三角函数 218
第二十一讲 圆 233
第二十二讲 几何中的定值与最值 249
第二十三讲 几何中几类常见问题的证法 258
第二十四讲 类比与联想 273
第二十五讲 观察与猜想 284
第二十六讲 分类与讨论 295
第二十七讲 常用竞赛解题方法归类（一） 306
第二十八讲 常用竞赛解题方法归类（二） 314
第二十九讲 逻辑推理 323
第三十讲 抽屉原则 331
初中数学竞赛模拟试卷（一） 339
初中数学竞赛模拟试卷（二） 341
参考答案及提示 343