第一编 弘扬爱国主义精神 1
第一章 中国古代数学的光辉成就 1
一、先进的记数制度和独特的计算工具 2
二、最早实现从自然数到有理数的扩充 3
三、先进的方程数值解法 5
四、世界驰名的孙子剩余定理和不定方程 7
五、最早的测量工具和高水平的测量方法 8
六、世界著名的几何定理和其他的几何成就 9
七、自成系统的高阶等差数列 11
八、率先创用内插法 12
九、世界最早的组合数学 13
第二章 中国古代的数学思想和数学方法 15
一、根基于“器”，蕃衍沟通 15
二、以实为体，分类明术 16
三、析理以辞，寓理于算 17
四、解体用图，数形结合 18
五、出入相补，分解构形（以盈补虚，以“棋”奠基） 19
六、比类旁求，转化变通 20
七、曲直互通，无穷逼近 21
八、会通中外，独创新识 22
第三章 中国古代的数学著作 23
一、算经十书 24
二、宋元名著 26
三、商业数学书 29
四、西方数学著作的翻译 29
五、中西会通或对西方数学深化的著作 31
六、对中国古算书的整理、研究与发展的著作 33
第四章 中国古代的数学家 36
一、我国古代数学家之杰出代表——刘徽 36
二、圆周率研究的世界冠军——祖冲之 38
三、高阶等差数列研究的开拓者——沈括 40
四、数形结合研究方程的著名学者——李冶 42
五、三斜求积公式的创造者——秦九韶 44
六、宋元时期数学四杰之一——杨辉 46
七、研究方程与高阶等差数列的专家——朱世杰 48
八、我国古代珠算研究的集大成者——程大位 50
第五章 中国古代数学专题讲座或资料 53
一、规矩起源的传说及对其性能的认识 53
二、文字记数的起源与发展 54
三、中国古代算术运算法则的发展 55
四、对我国“六十进位制”的看法 57
五、秦九韶的三斜求积公式 57
第二编 辩证唯物主义教育 59
第一章 代数中的辩证法 59
一、数的辩证发展 59
二、数学运算的辩证法 74
三、方程、不等式中的辩证法 85
四、初等数学中的函数的辩证法 94
五、数与形的对立统一 101
六、数学归纳法中的唯物辩证思想 119
七、复数概念的辩证发展 123
八、排列与组合的辩证关系 126
九、二项式定理的辩证法 130
第二章 几何学中的辩证法 133
一、几何概念中的辩证法 133
二、几何方法论中的辩证关系 147
三、关于直与曲的辩证关系 169
第三章 三角学中的辩证法 173
一、三角学的辩证发展 174
二、三角在中学数学教学中的地位和作用 181
第四章“解析几何”中的辩证法 183
一、解析几何的建立是唯物辩证法的胜利 183
二、“曲线和方程”的辩证关系 186
第五章 微积分学中的辩证法 196
一、微积分产生与发展的辩证历程 196
二、形式逻辑与辩证逻辑 203
三、导数（定义）中的辩证法 205
四、定积分（定义）中的辩证法 211
五、极限概念是反映质量互变规律的数学概念 215
六、微积分运算中的辩证法 221
第六章 中学数学思想、方法中的辩证法 229
一、贯穿于数学中的一般科学方法的辩证因素 230
二、中学数学基本思想、方法中的辩证因素 243
第三编 思想品德教育 249
一、自学成才的华罗庚 249
二、新中国培养的数学家张广厚 254
三、农民出身的发明家于振善 261
四、深思熟虑、善于总结规律的学者——希尔伯特 266
五、理论联系实际的数学家——笛卡尔 270
六、勇于向权威挑战的伽罗瓦 273
七、勤奋好学的神童——高斯 278
八、治学严谨的数学家欧几里得 279
九、推崇中华文化的莱布尼兹 281
十、热爱祖国的著名数学家陈省身教授 284