绪言 1
第一部分 微积分 6
第1章 函数、极限与连续 6
1.1函数 6
1.2极限的概念 19
1.3极限的运算 25
1.4无穷小与无穷大 30
1.5函数的连续性 34
习题一 39
数学家简介［1］ 42
第2章 导数与微分 45
2.1导数概念 45
2.2函数的求导法则 50
2.3函数的微分 58
习题二 64
第3章 导数的应用 67
3.1中值定理 67
3.2洛必达法则 71
3.3函数的单调性、极值与最优化 74
习题三 85
数学家简介［2］ 86
第4章 不定积分 88
4.1不定积分的概念与性质 88
4.2换元积分法与分部积分法 93
习题四 98
数学家简介［3］ 99
第5章 定积分及其应用 102
5.1定积分概念 102
5.2定积分的计算 108
5.3广义积分 113
5.4定积分的应用 115
习题五 120
数学家简介［4］ 122
第6章 微分方程简介 125
6.1微分方程的基本概念 125
6.2一阶微分方程 127
习题六 132
数学家简介［5］ 133
第二部分 线性代数 136
第7章 行列式 136
7.1行列式的定义 136
7.2行列式的性质 143
7.3克莱姆法则 147
习题七 151
第8章 矩阵与线性方程组 153
8.1矩阵的概念 153
8.2矩阵的运算 157
8.3矩阵的初等变换 161
8.4逆矩阵 164
8.5矩阵的秩 167
8.6线性方程组 170
8.7线性方程组的应用 175
习题八 178
数学家简介［6］ 181
第三部分 概率论与数理统计 183
第9章 随机事件及其概率 183
9.1随机事件 183
9.2随机事件的概率 188
9.3条件概率 191
9.4事件的独立性 196
习题九 199
数学家简介［7］ 201
第10章 随机变量及其分布 203
10.1随机变量的概念 203
10.2离散型随机变量及其概率分布 205
10.3随机变量的分布函数 207
10.4连续型随机变量及其概率密度 209
10.5随机变量的数字特征 214
习题十 220
第11章 数理统计的基础知识 223
11.1数理统计的基本概念 223
11.2常用统计分布 229
11.3抽样分布 232
习题十一 233
数学家简介［8］ 234
第12章 参数估计与假设检验 236
12.1参数估计 236
12.2假设检验 244
习题十二 248
附录 预备知识 251
附表 常用分布表 255
附表1 标准正态分布表 255
附表2 t分布表 256
附表3 x2分布表 258
习题答案 261
习题一 答案 261
习题二 答案 262
习题三 答案 263
习题四 答案 264
习题五 答案 264
习题六 答案 265
习题七 答案 265
习题八 答案 266
习题九 答案 267
习题十 答案 268
习题十一 答案 268
习题十二 答案 269