第1章 混沌与混沌系统概述 1
1.1引言 1
1.2混沌的一般概念 2
1.2.1混沌研究的历史沿革 2
1.2.2混沌的定义和特征 3
1.2.3混沌的刻画方法 5
1.3典型混沌系统 8
1.3.1混沌系统分类 8
1.3.2一维离散迭代映射 10
1.3.3二维离散迭代映射 12
1.3.4三维连续混沌系统 14
1.3.5四维连续超混沌系统 16
1.3.6多涡卷混沌吸引子 17
1.4典型混沌电路 18
1.4.1简单混沌产生电路 18
1.4.2时变混沌电路：开关功率变换器 20
1.4.3记忆混沌电路：忆阻电路 21
1.5小结 23
第2章 混沌系统数值方法 24
2.1一维离散迭代映射 24
2.1.1一维广义平方映射 24
2.1.2不动点演变与倍周期分岔 26
2.1.3切分岔和周期窗 28
2.2二维离散迭代映射 29
2.2.1二维抛物线映射模型 30
2.2.2分岔图 31
2.2.3迭代序列 33
2.2.4相轨图 35
2.2.5最大Lyapunov指数 37
2.2.6特征值轨迹 39
2.3三维连续混沌系统 40
2.3.1三维混沌Bao系统 41
2.3.2相轨图与时域波形 42
2.3.3 Poincare映射 44
2.3.4 Lyapunov指数谱 45
2.3.5分岔图 49
2.4四维连续超混沌系统 51
2.4.1超混沌吸引子 52
2.4.2 Lyapunov指数谱与分岔图 55
2.5小结 58
第3章 混沌系统电路实现 59
3.1引言 59
3.2模拟单元电路 60
3.2.1线性运算电路 60
3.2.2非线性运算电路 62
3.2.3时滞和转换电路 65
3.3混沌系统模拟实现 67
3.3.1状态变量线性变换 67
3.3.2功能模块化设计 68
3.3.3混沌和超混沌电路 68
3.4混沌系统数字集成平台 71
3.4.1数字集成平台硬件设计 71
3.4.2混沌系统离散化 73
3.43程序流程图 73
3.5混沌系统数字实现 74
3.5.1改进型广义Lorenz系统 74
3.5.2混沌系统数字集成平台C++编码 76
3.5.3数字化实现实验结果 80
3.6混沌系统数字集成平台应用 81
3.6.1多涡卷Colpitts混沌系统 81
3.6.2网格涡卷超混沌系统 82
3.6.3多翼混沌Lu系统 84
3.7小结 85
第4章 简单混沌产生电路 86
4.1引言 86
4.2蔡氏混沌电路 86
4.2.1建模和仿真 87
4.2.2电路制作和实验观察 90
4.2.3无量纲蔡氏方程 93
4.2.4蔡氏方程动力学分析 95
4.3 Colpitts振荡电路 97
4.3.1数学建模 97
4.3.2动力学分析 99
4.3.3电路实验观察 100
4.4文氏桥超混沌电路 102
4.4.1超混沌吸引子 102
4.4.2离散化算法与离散模型 106
4.4.3基于LabVIEW的仿真与实现 107
4.5频率混沌信号 110
4.5.1频率混沌信号产生 111
4.5.2频率混沌信号分析 112
4.5.3频率混沌信号实验输出 113
4.6小结 114
第5章 多涡卷混沌系统设计 116
5.1引言 116
5.2线性系统到多涡卷混沌系统 117
5.2.1多涡卷混沌系统构造 117
5.2.2平衡点和动力学分析 120
5.2.3电路实现和实验验证 122
5.3多涡卷混沌Colpitts振荡器 124
5.3.1 Colpitts振荡器模型 124
5.3.2多涡卷Colpitts振荡器模型 125
5.3.3多涡卷Colpitts振荡器动力学分析 128
5.3.4电路实现和实验验证 130
5.4多涡卷超混沌吸引子 131
5.4.1多涡卷超混沌系统模型 131
5.4.2多涡卷混沌和超混沌吸引子 132
5.4.3平衡点和稳定性 134
5.4.4多涡卷超混沌系统动力学分析 136
5.4.5电路实现和实验验证 137
5.5吸引子的涡卷分布设计 139
5.5.1多涡卷系统和锯齿波函数 139
5.5.2奇异的涡卷位置分布 140
5.5.3共存多涡卷吸引子 143
5.6小结 145
第6章 电流控制开关变换器 147
6.1引言 147
6.2开关变换器动力学建模 148
6.2.1电流控制Buck-Boost变换器 148
6.2.2开关状态描述 148
6.2.3基于状态方程的时域分析 150
6.2.4两个电感电流边界 151
6.2.5精确离散时间模型 152
6.3开关变换器动力学分析 153
6.3.1倍周期分岔与边界碰撞分岔 153
6.3.2典型时域波形与相轨图 156
6.3.3工作状态域估计 161
6.4开关变换器稳定性分析 162
6.4.1不动点和Jacobi矩阵 162
6.4.2最大Lyapunov指数 164
6.4.3特征值轨迹 165
6.5电路仿真与实验验证 167
6.5.1电路仿真结果 167
6.5.2电路实验结果 169
6.6小结 171
第7章 斜坡补偿开关变换器 172
7.1引言 172
7.2斜坡补偿Boost变换器 173
7.2.1斜坡补偿电流控制Boost变换器 173
7.2.2分段光滑迭代映射方程 175
7.2.3电流控制Boost变换器的分岔分析 178
7.2.4斜坡补偿的镇定控制机理 180
7.2.5 DCM时斜坡补偿的模式转移机理 182
7.3斜坡补偿Buck和Buck-Boost变换器 184
7.3.1斜坡补偿电流控制Buck和Buck-Boost变换器 184
7.3.2开关变换器的统一迭代映射方程 185
7.3.3开关变换器的归一化迭代映射方程 190
7.4斜坡补偿开关变换器的工作状态域估计 191
7.4.1两个统一的边界线分类方程 191
7.4.2 Buck变换器工作状态域估计 193
7.4.3电流控制Buck变换器的实验验证 195
7.5小结 196
第8章 忆阻器与忆阻混沌电路 198
8.1引言 198
8.2忆阻器模型 200
8.2.1忆阻器定义 200
8.2.2分段线性模型 201
8.2.3三次型非线性模型 201
8.2.4二次型非线性模型 203
8.3有源磁控忆阻器等效电路 205
8.3.1电路等效实现实例 205
8.3.2电路仿真结果 206
8.3.3简单忆阻电路仿真分析 207
8.4基于三次型忆阻器的混沌电路 208
8.4.1忆阻电路与混沌吸引子 208
8.4.2平衡点集与稳定性 212
8.4.3依赖于初始状态的动力学行为 214
8.4.4依赖于电路参数的动力学行为 218
8.5基于二次型忆阻器的混沌电路 221
8.5.1忆阻电路及其实验结果 221
8.5.2平衡点及其稳定性 223
8.5.3依赖于初始状态的动力学行为 224
8.5.4依赖于电路参数的动力学行为 226
8.6小结 227
参考文献 228
附录Buck-Boost变换器离散时间模型Jacobi矩阵元素推导 235