第1章 理想流体中声波的基本性质 1
1.1声波方程 1
1.1.1 Lagrange坐标下的波动方程 1
1.1.2 Euler坐标下的守恒定律 5
1.1.3小振幅声波方程 9
1.1.4速度势和二阶非线性方程 12
1.1.5 Lagrange坐标与Euler坐标的关系 14
1.2声场的基本性质 16
1.2.1声场的能量关系 17
1.2.2初始条件和边界条件 20
1.2.3声场的唯一性 24
1.2.4叠加原理和反演对称性 27
1.2.5声学中的互易原理 28
1.3行波解和平面波展开 30
1.3.1直角坐标中的平面行波 30
1.3.2角谱展开方法 36
1.3.3球面行波及其平面波展开 40
1.3.4柱面行波及其平面波展开 44
1.4平面界面上声波的反射和透射 49
1.4.1不同介质间界面上的反射和透射 49
1.4.2阻抗界面上的反射及蠕行波 55
1.4.3瞬态平面波的反射和透射 59
1.4.4有限宽波束的反射和透射 63
1.4.5隔声的基本规律 68
1.4.6薄板的隔声 72
1.5声波的度量、测量和分析 76
1.5.1声压级和加权声压级 77
1.5.2声波的相干性 84
1.5.3声波接收的基本原理 87
1.5.4声学中的不确定关系 92
第2章 无限空间中声波的辐射 96
2.1多极子展开和组合声源 96
2.1.1单极子和自由空间的Green函数 96
2.1.2偶极子声辐射 102
2.1.3四极子声辐射 107
2.1.4小区域体源和面源 110
2.1.5组合声源 116
2.2柱状声源的辐射 124
2.2.1柱坐标中分离变量法 124
2.2.2振动柱体向无限空间中的辐射 132
2.2.3柱体上的活塞振动和稳相法 138
2.2.4自由空间Green函数的柱函数展开 143
2.2.5存在刚性圆柱时空间的Green函数 147
2.3球状声源的辐射 149
2.3.1球坐标中分离变量法 150
2.3.2球面振动向无限空间的辐射 157
2.3.3自由空间Green函数的球函数展开 166
2.3.4存在刚性球时空间的Green函数 169
2.4平面界面附近的声辐射 171
2.4.1声场的Green函数表示 172
2.4.2阻抗平面前点声源的辐射 176
2.4.3分层平面前点声源的辐射和侧面波 180
2.4.4无限大刚性或阻抗障板上的活塞辐射 191
2.4.5圆形刚性活塞辐射的瞬态解 204
2.4.6自由空间的圆盘辐射 206
2.5有限束超声场和非衍射波 209
2.5.1有限束超声场 209
2.5.2非衍射波束的谱展开 215
2.5.3等声速非衍射波束 220
2.5.4超声速非衍射波束 221
2.6声波与声源的相互作用 223
2.6.1无限大膜的声辐射 223
2.6.2无限刚性障板上圆膜振动的辐射 231
2.6.3无限大薄板的弯曲振动 235
2.6.4无限刚性障板上薄板振动的辐射 242
第3章 声波的散射和衍射 247
3.1柱体和球体的散射 247
3.1.1无限长圆柱体对平面波的散射 247
3.1.2球体对平面波的散射 252
3.1.3水中气泡的共振散射 259
3.1.4球体对球面波的散射 261
3.1.5椭圆柱体的散射 263
3.1.6任意形状的积分方程方法 268
3.2非均匀区域的散射 271
3.2.1非均匀区域的声波基本方程 271
3.2.2散射的积分方程和Born近似 274
3.2.3非稳态不均匀区对声波的散射 278
3.2.4随机分布散射体的散射 284
3.2.5表面的散射 287
3.2.6周期结构中声波的传播 292
3.3刚性屏和楔的声衍射 294
3.3.1屏对平面波的衍射 294
3.3.2屏对柱面波的衍射 300
3.3.3刚性楔的衍射 301
3.3.4楔形区内的声场 305
3.3.5刚性地面上的有限屏 308
3.4逆散射和衍射CT理论 310
3.4.1 Kirchhoff积分公式 311
3.4.2边界反演的Kirchhoff近似 313
3.4.3非均匀介质反演的Born和Rytov近似 316
3.4.4二维近场衍射CT理论 319
3.4.5反射模式的衍射CT 323
3.4.6声源的反演 327
第4章 管道中的声传播和激发 329
4.1等截面波导中声波的传播 329
4.1.1刚性壁面的等截面波导 329
4.1.2阻抗壁面的等截面波导 334
4.1.3刚性和阻抗壁面的矩形波导 338
4.1.4刚性和阻抗壁面的圆形波导 344
4.1.5刚性壁面的椭圆柱体波导 348
4.2等截面波导中声波的激发 355
4.2.1频率域振动面激发 356
4.2.2振动面激发的瞬态波形 360
4.2.3频率域Green函数 361
4.2.4时间域Green函数 366
4.2.5管道壁面振动激发的声场 368
4.3突变截面波导及平面波近似 370
4.3.1突变截面波导的模式展开方法 370
4.3.2平面波近似 372
4.3.3常见的管道系统 376
4.3.4驻波管及吸声材料法向系数的测量 382
4.3.5周期截面波导中的平面波 384
4.4集中参数模型 387
4.4.1典型子结构的集中参数模型 388
4.4.2具有子结构的管道系统 390
4.4.3具有周期旁支结构的管道 393
4.4.4集中参数系统 395
4.5缓变截面管道中的平面波 399
4.5.1 Webster方程 399
4.5.2指数曲线形号筒 402
4.5.3其他Salmon号筒 404
4.5.4 Webster方程的WKB近似 407
4.5.5一般管道的WKB近似 409
第5章 腔体中的声场 412
5.1简正模式理论 412
5.1.1刚性壁面腔体的简正模式和展开 412
5.1.2阻抗壁面腔体的简正模式 416
5.1.3阻抗壁面腔体中声波方程的频域解 419
5.1.4阻抗壁面腔体中声波方程的时域解 422
5.1.5腔内声场与壁面振动的耦合 425
5.2规则形腔中的简正模式 429
5.2.1刚性壁面的矩形腔 429
5.2.2阻抗壁面的矩形腔 434
5.2.3刚性和阻抗壁面的球形腔 436
5.2.4刚性和阻抗壁面的圆柱形腔 439
5.2.5不规则腔的变分近似 443
5.2.6不规则腔的模式展开方法 447
5.3高频近似和扩散声场 449
5.3.1腔内的稳态声场 449
5.3.2腔内的瞬态声场 452
5.3.3扩散声场及其基本性质 454
5.3.4扩散声场的统计方法 457
5.3.5扩散场中声压的空间相关特性 461
5.3.6扩散声场中界面的声吸收和透射 464
5.4低频近似和Helmholtz共振腔 467
5.4.1封闭腔的低频近似 468
5.4.2无限大障板上的Helmholtz共振腔 470
5.4.3自由场中的Helmholtz共振腔 473
5.4.4共振频率的管端修正 475
5.4.5黏滞和热传导的影响 479
5.5两个腔的耦合 482
5.5.1耦合腔声场的激发 482
5.5.2耦合腔的简正模式和简正频率 488
5.5.3高频扩散场近似 491
5.5.4低频近似 495
5.5.5封闭腔中的Helmholtz共振腔 497
第6章 非理想流体中声波的传播和激发 500
6.1非理想流体中的声波方程 500
6.1.1黏滞流体的本构方程 500
6.1.2黏滞流体中的声波方程 504
6.1.3等温声速和等熵声速 509
6.1.4能量守恒关系 512
6.1.5边界条件 514
6.2耗散介质中声波的传播和散射 517
6.2.1无限大耗散介质中的平面波模式 517
6.2.2声学边界层理论 521
6.2.3边界层的能量损失 527
6.2.4刚性边界上平面波的反射 528
6.2.5 耗散介质中球的散射 530
6.3管道和狭缝中平面波的耗散 536
6.3.1粗圆管中的平面波 537
6.3.2细圆管中的平面波和微穿孔材料 541
6.3.3狭缝中平面波传播 547
6.3.4热声效应 550
6.4黏滞对声辐射的影响 556
6.4.1黏滞介质中的多极展开 556
6.4.2平面声源 559
6.4.3球面和柱面声源 562
6.4.4一般尺度声源 567
6.5流体和生物介质中声波的吸收 571
6.5.1经典吸收的讨论 571
6.5.2分子弛豫吸收理论 573
6.5.3生物介质中的声吸收和分数阶导数 576
6.5.4 Kramers-Kronig色散关系 585
第7章 平面层状介质中的声波 589
7.1平面层状波导 589
7.1.1单一均匀层波导中的简正模式 589
7.1.2单一均匀层波导中声波的单频激发 593
7.1.3双层流体波导中的简正模式 597
7.1.4双层流体波导中声波的单频激发 603
7.2连续变化平面层状介质 605
7.2.1连续变化介质平面波导 606
7.2.2线性变化波导和Airy函数 610
7.2.3浅海平面波导 612
7.2.4大气中点源激发的声场 614
7.2.5平面波的反射和透射 617
7.3 WKB近似方法 623
7.3.1 WKB近似理论 623
7.3.2转折点附近的解 626
7.3.3渐近匹配方法 628
7.3.4连续变化层状波导的WKB近似解 634
7.3.5 转折点波导中声波的激发 636
7.4几何声学近似 639
7.4.1程函方程和输运方程 639
7.4.2 Fermat原理和Hamilton形式 644
7.4.3平面层状介质中的声线 645
7.4.4 射线管的能量守恒 650
7.4.5圆弧焦散线附近的声场 651
第8章 运动介质中的声传播和激发 654
8.1匀速运动介质中的声波 654
8.1.1匀速流动介质中的波动方程 654
8.1.2 声波的反射和透射 657
8.1.3频域Green函数 661
8.1.4具有均匀流的管道 667
8.2运动声源激发的声波 671
8.2.1亚音速匀速运动 671
8.2.2超音速匀速运动 675
8.2.3针状物超音速运动产生的场 680
8.2.4运动声源的辐射功率 683
8.2.5 非匀速运动的声源 687
8.3缓变非均匀流动介质中的声波 689
8.3.1分层稳定流动介质中的波动方程 689
8.3.2分层稳定流动介质中的点质量源激发 691
8.3.3稳定流动介质中的几何声学 694
8.3.4非稳定流动介质 697
8.4不稳定流动产生的声波 702
8.4.1 Lighthill理论 702
8.4.2湍流区域存在界面的情况 706
8.4.3气流噪声的谱分布 709
8.4.4漩涡产生的声波 711
第9章 有限振幅声波的传播 718
9.1理想介质中的有限振幅平面波 718
9.1.1简单波和冲击波 718
9.1.2畸变波形的谐波分析 725
9.1.3一般周期波和Fenlon解 728
9.1.4复合波声场和Riemann不变量 732
9.2黏滞和热传导介质中的有限振幅波 734
9.2.1非线性方程的微扰展开 734
9.2.2一维有限振幅行波 740
9.2.3 Burgers方程的Fay解 743
9.2.4有限振幅球面波和柱面波 748
9.2.5二阶近似下的Westervelt方程 751
9.3色散介质中的有限振幅波 753
9.3.1弛豫介质中的有限振幅平面波 753
9.3.2管道中的有限振幅平面波 760
9.3.3生物介质中的有限振幅波 764
9.3.4含气泡液体中的有限振幅波 765
9.4有限振幅声束的传播 773
9.4.1 KZK方程 773
9.4.2准线性理论 775
9.4.3参量阵理论 785
9.4.4非线性自解调 788
9.4.5强非线性声束 790
第10章 有限振幅声波的物理效应 792
10.1声辐射压力和声悬浮 792
10.1.1声辐射压力 792
10.1.2声喷泉效应 796
10.1.3刚性小球的声悬浮 799
10.1.4可压缩球的声悬浮 803
10.2声流理论 806
10.2.1 Eckart理论及其修正 806
10.2.2 Nyborg声流理论 814
10.2.3平面界面附近的声流 817
10.2.4刚性小球附近的微声流 821
10.3声空化效应 826
10.3.1液体的空化核理论 826
10.3.2不可压缩液体中气泡的振动 828
10.3.3可压缩液体的Trling模型 832
10.3.4可压缩液体的Keller-Miksis模型 835
10.3.5气泡振动分析 837
主要参考书目 842
附录 844
附录A常见物体的声参数 844
A.1液体 844
A.2气体 844
A.3固体 844
A.4生物组织 845
附录B矢量场的运算 845
B.1三个矢量的积 845
B.2矢量场的微分公式 845
B.3矢量场的微分表达式 846
B.4矢量场积分公式 847
附录C球和柱坐标中的本构关系 847
C.1柱坐标 847
C.2球坐标 848
附录D张量运算公式 849
D.1并矢和张量定义 849
D.2张量的运算 849
D.3梯度算子▽的张量形式 850
D.4张量场的微分公式 850
D.5张量场的积分公式 850
附录E特殊函数的常用公式 850
E.1柱函数的递推公式 850
E.2虚宗量Bessel函数的递推公式 851
E.3球Bessel函数的递推公式 851
E.4 Legendre函数的递推公式 851
E.5 Bessel函数的常用积分 851
附录F热力学关系 852
F.1隐函数F （x， y，z=0的微分关系 852
F.2 Maxwell关系 852
附录G英汉人名对照 852