第1章 随机事件与概率 1
1.1事件的关系与运算 1
1.2事件的关系及其运算法则的简单应用 9
1.3加法原理和乘法原理的应用 15
1.4计算古典型概率 21
1.5计算几何型概率 33
第2章 古典概率的间接计算 38
2.1计算与对立事件有关的事件概率 38
2.2与差事件有关的事件概率的算法 40
2.3与包含关系有关的事件概率的算法 43
2.4利用全集分解式求与积事件有关的事件概率 46
2.5事件和的概率算法 49
2.6应用乘法公式计算概率的几种情况 55
2.7使用条件概率计算有关事件的概率 59
2.8加法公式和乘法公式的综合应用 65
2.9使用全概率公式和贝叶斯公式寻找完备事件组的两个常用方法 71
2.10抽签原理的证明及其应用 78
2.11如何正确理解事件独立性的概念 81
2.12证明事件组的相互独立性 87
2.13应用事件独立性计算概率 93
2.14独立试验序列概型的计算 97
第3章 一维随机变量及其概率分布 105
3.1离散型随机变量分布的判别与求法 105
3.2连续型随机变量分布的判别与求法 112
3.3利用分布，求其未知参数，计算概率 123
3.4随机变量函数分布的求法 131
3.5证明与随机变量分布性质有关的命题 143
第4章 二维随机变量及其分布 149
4.1二维离散型随机变量的联合概率分布的求法 149
4.2二维随机变量的边缘分布的求法 157
4.3求二维随机变量的条件分布 166
4.4二维随机变量的分布函数的判别与求法 174
4.5计算二维随机变量落入平面区域内的概率 184
4.6随机变量相互独立的判别 190
4.7两随机变量之和的概率分布的求法 200
4.8求二维随机变量的最大值与最小值的分布及其落入区间内的概率 211
第5章 随机变量的数字特征 221
5.1离散型随机变量的期望与方差的求法 221
5.2连续型随机变量的期望与方差的求法 227
5.3随机变量函数的数学期望与方差的求法 238
5.4求二维随机变量的数字特征 243
5.5讨论随机变量的相关性与独立性的关系 259
5.6由随机变量的数字特征确定分布中的未知参数 267
5.7期望或（和）方差的应用题的解法 270
5.8如何掌握二维均匀分布与二维正态分布 276
第6章 几种常见的一维分布的应用 290
6.1 0-1分布的应用 290
6.2二项分布的应用 292
6.3泊松分布的应用 300
6.4几何分布的应用 306
6.5超几何分布的应用 309
6.6均匀分布的应用 313
6.7指数分布的应用 317
6.8正态分布的应用 324
6.9求解与微积分及线性代数有关的综合应用题 333
第7章 大数定律和中心极限定理 339
7.1切比雪夫不等式的两点应用 339
7.2大数定律成立的条件和结论及其简单应用 347
7.3中心极限定理的应用 355
第8章 样本及抽样分布 370
8.1样本均值的分布及其应用 374
8.2x2分布及其应用 379
8.3利用t分布求有关统计量的分布 386
8.4 F分布及其应用 393
第9章 参数估计 400
9.1矩估计法和极大似然估计法 400
9.2计算统计量的数字特征 412
习题答案或提示 416
附录（人大版《概率论与数理统计（修订本）》部分习题解答查找表 450