1.1 弹性力学的任务 1
第一章 绪论 1
1.2 弹性力学的基本假说 2
1.3 弹性力学的基本方法 3
第二章 应力分析 5
2.1 外力、内力及应力 5
2.2 物体内一点的应力状态 7
2.3 平衡方程 13
2.4 坐标变换及其对应力分量的影响 16
2.5 主应力、应力主轴 19
2.6 最大剪应力 22
3.1 位移、变形及应变 26
第三章 应变分析 26
3.2 几何方程 28
3.3 转动分量 33
3.4 应变分量的坐标变换 一点的应变状态 36
3.5 主应变、应变主向及体积应变 38
3.6 变形协调方程 43
第四章 应力与应变的关系 47
4.1 应力与应变的关系 47
4.2 弹性体的应变能 49
4.3 弹性系数间的关系 53
4.4 各向同性体虎克定律 56
4.5 各向同性体弹性系数间的关系 62
5.1 弹性力学基本方程 67
第五章 弹性力学问题的解法 67
5.2 按应力求解弹性力学问题 71
5.3 按位移求解弹性力学问题 73
5.4 双调和函数 75
5.5 圣维南原理 78
5.6 弹性力学问题解答的唯一性定理 80
附录 贝尔特拉密--密乞尔方程的推导 84
第六章 柱体的扭转 90
6.1 柱体的扭转 90
6.2 应力函数 97
6.3 椭圆截面柱体的扭转 99
6.4 有小半圆槽的圆截面柱体的扭转 102
6.5 矩形截面柱体扭转 103
6.6 薄膜比拟 107
6.7 开口薄壁截面柱体的扭转 110
6.8 多连通薄壁截面柱体的扭转 114
第七章 平面问题的直角坐标解 123
7.1 空间问题与平面问题 123
7.2 平面问题的基本方程 126
7.3 平面问题的解法 130
7.4 应力函数 133
7.5 用多项式解平面问题 135
7.6 悬臂梁的弯曲 139
7.7 承受均布载荷简支梁的弯曲 146
第八章 平面问题的极坐标解 155
8.1 基本方程 155
8.2 极坐标中的应力函数及协调方程 162
8.3 应力与极角无关的轴对称问题 166
8.4 曲杆的纯弯曲 169
8.5 厚壁圆筒 172
8.6 组合厚壁筒 176
8.7 无限大平板上圆孔的孔边应力集中 180
8.8 楔形体在楔顶受力 187
8.9 直线边界的二维半无限体的变形 190
8.10 两个平行轴圆柱的接触问题 193
8.11 旋转圆盘及转轴的应力 199
第九章 空间轴对称问题 205
9.1 轴对称问题的基本方程 205
9.2 轴对称问题的解答 214
9.3 半空间无限体在边界平面上所受的集中力 216
9.4 半空间无限体在边界平面受局部分布载荷时的情形 221
9.5 两个球体的接触问题 223
第十章 热应力 228
10.1 热传导的基本原理 228
10.2 圆板的热应力 231
10.3 长圆柱体的温度应力 234
10.4 热应力的一般方程 239
第十一章 弹性力学中的能量原理及变分法 242
11.1 变分概念 242
11.2 虚位移原理 243
11.3 最小势能原理 246
11.4 位移变分方程的应用 250
11.5 最小余能原理 255
11.6 应力变分方程应用于平面问题 259
11.7 应力变分方程应用于扭转问题 263
第十二章 有限单元法 272
12.1 概述 272
12.2 平面问题的三角形有限单元法 274
12.3 平面问题的三角形单元上的应变及应力 278
12.4 三角形单元的刚度矩阵 282
12.5 三角形单元整体刚度矩阵 286
12.6 面积坐标 290
12.8 平面问题三角形有限单元解法的计算步骤 299
12.9 空间轴对称问题的有限单元法 300
12.10 空间轴对称问题有限元法的基本方程 305
12.11 单元刚度矩阵 309
12.12 空间轴对称问题三角形单元的等效节点力载荷列阵 314
12.13 三角形面积上的数值积分 319
12.14 压紧配合部件中的应力 321
12.15 计算实例 322
第十三章 薄板的弯曲 324
13.1 基本概念及假设 324
13.2 薄板弯曲的基本方程 326
13.3 薄板横截面上的内力 331
13.4 薄板的边界条件 333
13.5 矩形薄板的三角级数解 338
13.6 等厚圆板的轴对称弯曲 342
13.7 用变分法计算板的位移 350
13.8 用差分法计算板的位移 357
12.7 载荷列阵 393