第1章 实数基础与函数 1
1.1 实数基础 1
1.2 函数的概念 6
1.3 函数的基本特性 9
1.4 复合函数与反函数 13
1.5 初等函数 16
1.6 简单的经济函数 21
思考题一 24
习题一——A 24
习题一——B 27
第2章 极限与连续 29
2.1 数列的极限 29
2.2 函数的极限 33
2.3 无穷小量与无穷大量 41
2.4 极限的性质与运算法则 45
2.5 极限存在性定理与两个重要极限 52
2.6 无穷小量的比较与等价代换 62
2.7 函数的连续性 64
思考题二 74
习题二——A 75
习题二——B 78
第3章 导数与微分 81
3.1 导数的概念 81
3.2 求导法则 90
3.3 隐函数的导数与高阶导数 100
3.4 微分 103
3.5 导数概念在经济学中的应用 110
思考题三 115
习题三——A 115
习题三——B 121
第4章 微分中值定理与导数的应用 123
4.1 中值定理 123
4.4 罗必塔（L’Hospital）法则 130
4.3 函数单调性判别法 137
4.4 函数的极值与最值 140
4.5 关于不等式的证明与函数零点问题 148
4.6 曲线的凸性、拐点与渐近线 152
4.7 函数作图 158
思考题四 160
习题四——A 161
习题四——B 165
第5章 不定积分 169
5.1 不定积分的概念与性质 169
5.2 基本积分表 173
5.3 换元积分法 175
5.4 分部积分法 186
5.5 有理函数的积分 191
思考题五 197
习题五——A 197
习题五——B 200
第6章 定积分 201
6.1 定积分的概念与性质 201
6.2 微积分的基本定理 211
6.3 定积分的计算方法 216
6.4 定积分的应用 223
6.5 广义积分初步 237
思考题六 244
习题六——A 245
习题六——B 249
第7章 无穷级数 253
7.1 常数项级数的概念与性质 253
7.2 正项级数敛散性的判别 259
7.3 任意项级数敛散性的判别 266
7.4 广义积分敛散性的判别 269
7.5 幂级数 278
7.6 函数的幂级数展开 285
思考题七 293
习题七——A 294
习题七——B 301
第8章 多元函数微积分学 303
8.1 空间解析几何简介 303
8.2 多元函数的概念 308
8.3 偏导数与全微分 313
8.4 高阶偏导数 322
8.5 多元复合函数微分法与隐函数微分法 326
8.6 多元函数的极值与最值 336
8.7 二重积分 349
思考题八 369
习题八——A 370
习题八——B 376
第9章 微分方程初步 379
9.1 微分方程的基本概念 379
9.2 一阶微分方程 381
9.3 高阶微分方程 395
9.4 微分方程在经济学中的应用 407
思考题九 410
习题九——A 410
习题九——B 415
第10章 差分方程初步 417
10.1 差分方程的基本概念 417
10.2 一阶常系数线性差分方程 422
10.3 二阶常系数线性差分方程 429
10.4 n阶常系数线性差分方程 435
10.5 差分方程在经济学中的简单应用 438
思考题十 442
习题十——A 442
习题十——B 443
附录1 实数的严格定义和戴德金定理 447
附录2 单调函数及其反函数的连续性 451
附录3 习题答案与提示 453
参考文献 493