目录 1
第一篇 经济学中常用的基本数学知识 1
第一章 度量空间 1
§1．集合 1
§2．关系与映射 9
§3．度量空间 19
§4．序列及收敛性 23
§5．封闭性、完备性与紧致性 26
§6．连续性与半连续性 33
第二章 凸性理论 41
§1．凸集与凸包 41
§2．凸集的支撑超平面与分离定理 46
§3．凸锥与极点、极方向 51
§4．凸函数与凸函数的极值 55
§5．不动点定理 59
第二篇 经济学中的矩阵理论与方法 64
第三章 矩阵基本理论 64
§1．向量空间与内积空间 64
§2．矩阵的数值特征 71
§3．四块求逆公式 79
§4．矩阵的叉积与拉直 81
§5．矩阵的微商 86
§6．矩阵幂级数 91
§7．矩阵的分解 95
§8．幂等阵与投影阵 101
§9．极值与特征值的极值 108
§1．减号逆A- 122
第四章 广义逆矩阵 122
§2．加号逆A+ 130
§3．Drazin逆AD 137
§4．线性方程组的解或最小二乘解的广义逆表示 141
§5．矩阵方程 146
第五章 非负矩阵 152
§1．投入产出模型与非负矩阵 152
§2．不可分非负矩阵 155
§3．霍金斯－西门定理 159
§4．准对角优势矩阵 164
§5．派朗－弗罗本纽斯定理 172
第六章 差分方程 182
§1．基本概念 182
第三篇 动态经济模型中的差分方程理论 182
§2．线性差分方程 186
§3．拉格朗日常数变易法 190
§4．常系数齐次线性差分方程 192
§5．常系数非齐次线性差分方程 198
§6．差分方程的稳定性 205
第七章 常系数线性差分方程组 210
§1．常系数齐次线性差分方程组 210
§2．常系数非齐次线性差分方程组 215
§3．常系数差分方程组的稳定性 218
第八章 差分方程在经济中的应用实例 222
§1．开放经济与外贸乘数模型 222
§2．动态供需平衡模型 225
§3．动态投入产出与广义经济系统简介 229