第一章 函数 1
1.1 函数的概念与性质 1
1.2 反函数复合函数 9
1.3 初等函数 12
1.4 常用的经济函数 19
第二章 极限与连续 31
2.1 极限 31
2.2 无穷小量与无穷大量 43
2.3 极限的运算法则 47
2.4 两个重要极限 52
2.5 函数的连续性 57
第三章 导数与微分 68
3.1 导数概念 68
3.2 导数的基本公式与运算法则 75
3.3 高阶导数 94
3.4 微分 96
第四章 导数的应用 110
4.1 中值定理 110
4.2 罗必塔法则 117
4.3 函数的单调性 124
4.4 函数的极值 127
4.5 函数的最大值与最小值 133
4.6 导数在经济学中的应用 137
4.7 曲线的凹向与拐点 145
4.8 函数图形的描绘 148
第五章 不定积分 158
5.1 不定积分的概念 158
5.2 基本积分公式 163
5.3 换元积分法 166
5.4 分部积分法 173
5.5 特殊类型积分 177
5.6 不定积分在经济问题中的应用 186
5.7 积分表的使用 190
第六章 定积分 196
6.1 定积分的概念 196
6.2 定积分的基本性质 202
6.3 微积分基本定理 207
6.4 定积分的换元积分法 211
6.5 定积分的分部积分法 215
6.6 广义积分 218
6.7 定积分的应用 222
第七章 无穷级数 236
7.1 常数项级数的概念和性质 236
7.2 常数项级数的审敛法 243
7.3 幂级数 252
7.4 函数的幂级数展开式 259
7.5 幂级数的应用 269
8.1 空间解析简介 274
第八章 多元函数 274
8.2 多元函数概念与极限 281
8.3 偏导数 288
8.4 全微分 298
8.5 复合函数微分法 302
8.6 隐函数的微分法 307
8.7 二元函数的极值 309
8.8 二重积分 318
8.9 二重积分的应用 331
第九章 微分方程 335
9.1 微分方程的基本概念 335
9.2 可分离变量的微分方程 338
9.3 齐次方程 342
9.4 一阶线性微分方程 345
9.5 可降阶的高阶微分方程 351
附录 357
习题答案 366