第一章 导论 1
关于数学的哲学问题 1
先天的与经验的知识 5
分析的与综合的知识 14
语言构造的开放性 21
第二章 欧几里得几何学 29
埃及人与希腊人 29
欧几里得的程序 32
欧几里得的公设*35）欧几里得的公理和定义 38
欧几里得的定理 42
演绎系统的现代观 44
公理化的动机 48
作为先天知识的几何学 51
作为综合知识的几何学 57
第三章 非欧几里得几何学 64
欧几里得第五公设 64
萨克里 67
罗巴切夫斯基几何学 70
黎曼几何学 71
一致性问题 75
欧几里得《原本》中的逻辑空缺 76
以抽象的方式看待下的演绎系统 80
未解释的几何学及其解释 83
不一致性 90
将几何学解释为经验的知识 96
将几何学解释为先天的知识 101
先天解释的意义 106
第四章 数与数的确实论哲学 113
自然数 117
定义较高类型的数 123
超穷数 128
我们应当解释数的理论吗？ 136
唯名论 142
概念论与直观主义者 147
实在论与逻辑主义命题 159
第五章 走向数的非确实观 167
悖论 168
类型论 174
避免悖论的其它方法 182
形式化的演绎系统 187
不完全性 192
形式主义 199
作为分析陈述的数的定律 204
进一步的阅读书目 214