目录 1
第一章 多项式矩阵与矩阵的标准形 1
第一节 多项式矩阵 1
第二节 多项式矩阵的Smith标准形 8
第三节 行列式因子、不变因子、初等因子 15
第四节 矩阵的相似化简 25
第五节 Hamilton-Cayley定理和最小多项式 36
第六节 有理分式矩阵简介 48
练习一 59
第二章 Euclide空间与酉空间 65
第一节 Euclide空间 65
第二节 标准正交基、子空间的正交关系 73
第三节 正交变换 85
第四节 酉空间 90
第五节 Hermite二次型 98
第六节 正规矩阵及其标准形 101
第七节 广义特征值问题 115
练习二 119
第三章 向量及矩阵的范数 126
第一节 向量的范数 126
第二节 方阵的范数 139
第三节 算子范数 143
第四节 范数的应用 152
练习三 158
第一节 向量和矩阵的极限 160
第四章 矩阵分析 160
第二节 矩阵的微分与积分 170
第三节 方阵的幂级数 182
第四节 方阵函数 191
第五节 方阵函数的多项式表示 203
第六节 常用方阵函数的一些性质 214
第七节 方阵函数在微分方程组中的应用 220
练习四 224
第五章 特征值的估计 228
第一节 特征值估计基本定理 228
第二节 圆盘定理（Gerschg？rin定理） 238
第三节 三对角矩阵特征值的估计 248
第四节 谱半径的估计 255
练习五 259
第六章 广义逆矩阵 262
第一节 广义逆矩阵及其分类 262
第二节 广义逆矩阵A- 263
第三节 矩阵的最大秩分解、奇值分解和 272
单纯矩阵的谱分解 272
第四节 广义逆矩阵A+ 293
第五节 A+的计算方法 297
第六节 广义逆矩阵的通式 307
第七节 广义逆矩阵的应用 310
练习六 317
附录Ⅰ 练习参考答案 320
附录Ⅱ 本书使用符号录 336