第一章 引言 1
1 数论的特点 1
2 丢番图方程及其主要成就 2
3 解丢番图方程的困难性 4
4 丢番图方程的内容和求解原则 6
5 本书的特点 7
参考文献 8
第二章 解丢番图方程的初等方法 10
1 简单同余法 10
2 分解因子法 18
3 无穷递降法 26
4 比较素数幂法 33
5 二次剩余法 38
6 Pell方程法 45
7 递推序列法 56
8 其他的一些初等方法 69
参考文献 80
第三章 解丢番图方程的高等方法 82
1 代数数论方法（Ⅰ） 82
2 代数数论方法（Ⅱ） 94
3 p-adic方法 103
4 丢番图逼近方法 113
5 其他的一些高等方法 123
参考文献 130
第四章 一次丢番图方程 132
1 二元、三元的一次丢番图方程 132
2 s≥2元一次丢番图方程 135
3 整系数线性型问题 139
参考文献 148
1 一般的二元二次丢番图方程 149
第五章 二次丢番图方程 149
2 Pell方程x2-Dy2=1 150
3 方程x2-Dy2=M 155
4 方程x2-Dy2=M的应用 165
5 两个三元二次丢番图方程的公解 170
6 三元以上的二次丢番图方程 179
7 一些与二次丢番图方程有关的问题和结果 186
参考文献 190
1 方程ey2=αx3+bx2+cx+d,α？0 192
第六章 三次丢番图方程 192
2 方程x3+b=Dyn（n=2,3） 209
3 二元三次型及其相关方程 221
4 三元三次丢番图方程 232
5 四元三次丢番图方程 248
参考文献 254
第七章 四次丢番图方程 259
1 丢番图方程α2x4-Dy2=1（α=1,2） 259
2 丢番图方程x2-Dα2y4=1（α=1,2） 273
3 丢番图方程α2x4-Dy2=-1和x2-Dy4=-1 283
4 丢番图方程dy2=αx4+bx2+c 289
5 丢番图方程x4+kx2y2+y4=z2 298
6 一些四元四次丢番图方程 304
参考文献 307
第八章 高次丢番图方程 312
1 丢番图方程x2n-Dy2=1和x2-Dy2n=1 312
2 丢番图方程αx2+bx+c=dyn 319
3 丢番图方程αxm-byn=c 329
4 几个连续数问题 336
5 Fermat大定理 342
参考文献 349
第九章 指数丢番图方程 356
1 两个乘幂之差 356
2 丢番图方程αx+by=cz 361
3 与有限单群相关的指数丢番图方程 367
4 丢番图方程x2+D=pn 371
5 方程xxyy=zz及其推广 378
6 其他一些指数丢番图方程 386
参考文献 393
第十章 单位分数问题 400
1 方程m/n=1/x+1/y+1/z 400
2 Mordell的一个问题 404
3 方程s∑i=11/xi+1/x1…xs=1 409
4 方程s∑i=11/xi-1/x1…xs=1 417
5 与单位分数相关的问题 421
参考文献 423
方程类型索引 426
人名索引 440