目录 1
第一讲 同余式及应用 1
A（本讲适合初二） 1
§1.1 同余的概念及性质 1
§1.2 末位数与完全平方数 7
§1.3 一类恒整除问题的解法 15
B（本讲适合初三） 20
§1.4 费马小定理及应用 20
§1.5 利用同余解不定方程 24
第二讲 整式与分式的恒等变形 29
A（本讲适合初二） 29
§2.1 因式分解 29
§2.2 对称式与轮换对称式 37
B（本讲适合初二） 44
§2.3 整式的恒等变形与求值 44
§2.4 分式的恒等变形与求值 50
§3.1 实数与算术平方根 63
第三讲 根式与幂指数式 63
A（本讲适合初二） 63
§3.2 根式的恒等变形 73
B（本讲适合初二） 90
§3.3 幂式 90
第四讲 一元二次方程 107
A（本讲适合初三） 107
§4.1 一元二次方程的解法 107
§4.2 判别式的应用 114
§4.3 韦达定理及其应用 121
B（本讲适合初三） 137
§4.4 韦达定理的推广 137
§4.5 一元二次方程的整数根——兼谈有理数根 141
第五讲 等式与方程（组） 161
A（本讲适合初三） 161
§5.1 等式的证明 161
§5.2 可转化为一元二次方程的方程 173
B（本讲适合初三） 173
§5.3 特殊方程组的解法 195
第六讲 三角形 230
A（本讲适合初二） 230
§6.1 三角形的构成与全等 230
§6.2 三角形的分类 244
B（本讲适合初二） 263
§6.3 尺规作图 263
§6.4 勾股定理及应用 267
第七讲 四边形 283
A（本讲适合初二） 283
§7.1 多边形 283
§7.2 平行四边形 288
§7.3 梯形 293
B（本讲适合初三） 299
§7.4 平移变换 299
§7.4-1 利用平移解证明题 300
§7.4-2 利用平移解计算题 317
§7.4-3 利用平移解几何极值题 322
第八讲 相似形 330
A（本讲适合初二） 330
§8.1 比例线段 330
§8.2 相似三角形 342
B（本讲适合初三） 364
§8.3 等积变换与面积方法 364
§8.3-1 面积计算与证明题的解法 365
§8.3-2 面积方法 380
第九讲 圆（一） 393
A（本讲适合初三） 393
§9.1 圆的基本概念与性质 393
§9.2 直线与圆的位置关系 406
§9.2-1 与圆幂定理和切线长定理有关的证明题 413
§9.2-2 与圆幂定理和切线长定理有关的计算题 417
B（本讲适合初三） 430
§9.3 圆与圆的位置关系 430