第一章 集合与函数 1
第一节 集合 1
第二节 含绝对值的不等式与一元二次不等式的解法 3
第三节 映射、函数与反函数 5
第四节 函数的表达式 7
第五节 函数的定义域 10
第六节 函数的值域 12
第七节 函数的奇偶性 14
第八节 函数的单调性 16
第九节 二次函数 18
第十节 指数式与对数式 20
第十一节 幂函数、指数函数、对数函数 22
第十二节 函数最值 24
第十三节 函数图象 26
第十四节 指数方程、对数方程 30
第十五节 函数应用题 32
第十六节 函数综合问题 34
单元考点通测 37
第二章 三角函数 42
第一节 任意角的三角函数 42
第二节 三角函数的定义域与值域 44
第三节 诱导公式与同角三角函数关系 45
第四节 三角函数的图象及变换 47
第五节 三角函数性质(一) 49
第六节 三角函数性质(二) 51
单元考点通测 53
第三章 两角和与差的三角函数,解三角形 56
第一节 基本公式 56
第二节 三角函数式的化简 57
第三节 三角函数式的求值 59
第四节 三角恒等式的证明 61
第五节 三角条件等式的证明 63
第六节 三角形中的求值与证明 64
第七节 解斜三角形 66
第八节 三角不等式的证明 68
第九节 三角函数的最值问题 70
单元考点通测 72
第四章 反三角函数和简单的三角方程 75
第一节 反三角函数的概念、图象和性质 75
第二节 反三角函数的运算 77
第三节 最简三角方程的求解 79
单元考点通测 80
第五章 不等式 83
第一节 不等式的性质 83
第二节 不等式的证明(一)(比较法) 84
第三节 不等式的证明(二)(综合法与分析法) 86
第四节 不等式的证明(三)(反证法与数学归纳法) 88
第五节 不等式的证明(四)(判别式法与放缩法) 90
第六节 有理不等式的解法 91
第七节 绝对值不等式与无理不等式的解法 93
第八节 指数不等式与对数不等式的解法 95
第九节 含参数的不等式的解法 96
第十节 不等式的应用(一) 98
第十一节 不等式的应用(二) 101
单元考点通测 102
第六章 数列、极限、数学归纳法 106
第一节 数列的概念与通项 106
第二节 等差数列 107
第三节 等比数列 109
第四节 等差、等比数列的综合运用 111
第五节 简单的递推关系 113
第六节 数列求和 114
第七节 数列的极限 116
第八节 数列极限的应用 118
第九节 数学归纳法(一) 120
第十节 数学归纳法(二) 122
单元考点通测 124
第七章 复数 128
第一节 复数的概念与复数的代数形式 128
第二节 复数的三角形式 130
第三节 复数的几何形式 132
第四节 复数的运算 134
第五节 复数运算的几何意义 135
第六节 在复数集中解方程 137
第七节 复平面上的轨迹问题 139
第八节 复数综合问题 143
单元考点通测 143
第八章 排列、组合与二项式定理 147
第一节 两个基本原理、排列与组合的概念 147
第二节 排列应用题 149
第三节 组合应用题 151
第四节 排列组合综合题 152
第五节 二项式定理(一) 154
第六节 二项式定理(二) 156
单元考点通测 158
第九章 直线与平面 161
第一节 平面及其基本性质 161
第二节 空间两直线 163
第三节 直线与平面 165
第四节 平面与平面 167
第五节 三垂线定理及其逆定理 170
第六节 空间的角 173
第七节 空间的距离 175
第八节 直线与平面综合问题 178
单元考点通测 181
第十章 多面体与旋转体 185
第一节 棱柱 185
第二节 棱锥 187
第三节 棱台 190
第四节 圆柱、圆锥、圆台 192
第五节 球 194
第六节 多面体与旋转体的侧面展开图 196
第七节 折叠问题 199
第八节 切接问题 202
单元考点通测 204
第十一章 直线与圆 209
第一节 直角坐标系的基本概念和基本公式 209
第二节 直线方程的形式 211
第三节 两直线的位置关系 213
第四节 对称问题 215
第五节 圆的方程 217
第六节 直线与圆、圆与圆的位置关系 219
第十二章 圆锥曲线 224
第一节 曲线与方程,充要条件 224
单元考点通测 224
第二节 椭圆 226
第三节 双曲线 228
第四节 抛物线 230
第五节 坐标轴的平移 232
第六节 直线与二次曲线的位置关系(一) 234
第七节 直线与二次曲线的位置关系(二) 236
第八节 圆锥曲线的最值问题 238
第八节 轨迹(一) 240
第九节 轨迹(二) 242
单元考点通测 245
第十三章 参数方程、极坐标 249
第一节 参数方程与普通方程的互化 249
第二节 常见曲线的参数方程 251
第三节 极坐标与直角坐标的互化 254
第四节 常见曲线的极坐标方程 256
单元考点通测 258