第一章 函数与极限 1
第一节 函数 1
第二节 数列的极限 11
第三节 函数的极限 37
第四节 连续函数 55
第五节 无穷小量与无穷大量 72
综合练习 82
第二章 导数、微分及其应用 92
第一节 导数 93
第二节 微分 120
第三节 微分中值定理 126
第四节 泰勒公式 138
第五节 洛必达法则 156
第六节 导数的应用 174
综合练习 200
第三章 不定积分 211
第一节 不定积分的定义 212
第二节 不定积分的计算 221
综合练习 254
第四章 定积分及其应用 259
第一节 定积分 261
第二节 定积分的应用 295
第三节 广义积分 327
综合练习 342
第五章 级数 356
第一节 常数项级数 357
第二节 函数项级数 381
第三节 幂级数 394
第四节 傅立叶级数 412
综合练习 423
第六章 空间解析几何 434
第一节 向量代数 436
第二节 平面与直线 458
第三节 空间曲面与曲线 479
综合练习 498
第七章 多元函数及其微分学 506
第一节 多元函数的极限与连续 507
第二节 偏导数与全微分 522
第三节 多元函数微分学的应用 543
综合练习 559
第八章 重积分 567
第一节 二重积分 568
第二节 三重积分 603
第三节 重积分的应用 625
综合练习 637
第九章 曲线积分、曲面积分与场论初步 652
第一节 曲线积分 653
第二节 格林公式、平面上曲线积分与路径无关的条件 677
第三节 曲面积分 695
第四节 高斯公式与斯托克斯公式 704
第五节 场论初步 713
综合练习 718
第十章 常微分方程 729
第一节 基本概念 730
第二节 一阶微分方程 734
第三节 二阶线性微分方程 758
综合练习 771