目 录 1
1．引言 1
2．逐次逼近法 4
3．阿基里斯和龟 7
4．计算机上的除法 9
5．用逐次逼近法求平方根 12
6．用逐次逼近法求带有正整指数的方根 19
7．二分法 21
8．迭代法 24
9．迭代法的几何意义 28
10．压缩映射 30
11．压缩映射和迭代法 34
12．弦截法 43
13．改善的弦截法 48
14．多项式的导数 50
15．求代数方程近似解的牛顿法 53
16．导数的几何意义 56
17．牛顿法的几何意义 59
18．任意函数的导数 61
19．导数的计算 63
20．中值定理和台劳公式 68
21．第一次近似的寻求 73
22．解方程的联合法 77
23．林士谔—赵访熊方法* 79
24．迭代法的收敛性检验法 83
25．迭代过程的加速收敛 86
26．用逐次逼近法解线性方程组 92
27．用逐次逼近法解非线性方程组 100
28．修正距离 103
29．线性方程组逐次逼近过程的收敛性检验法 107
30．几何中的逐次逼近法 113
附录 连分数及其应用 117
1．有限连分数 117
2．无穷连分数 126
3．用连分数逼近任意实数 131
4．用连分数逼近实数的误差估计 133
5．用连分数计算代数方程的根 139