1.1 随机过程的振动 1
1．随机振动 1
第一讲 随机振动 1
2．概率密度函数和原点矩 2
3．平稳各态历经过程 7
4．高斯随机过程 9
1.2 功率谱密度与相关函数 12
1．功率谱密度函数 12
2．自相关函数 16
3．互相关函数 21
1.3 线性系统的平稳随机振动 25
1．响应的自相关函数和功率谱密度函数 25
2．输入输出间的互相关函数与功率谱密度函数 27
1．单自由度线性系统的响应 29
1.4 集中参数线性系统 29
2．隔振问题 33
3．由湍流引起的振动 38
4．车轮的接地力 44
5．二自由度线性系统的响应 48
1.5 分布参数线性系统 52
1．在支点上激振的弹性梁 52
2．受集中载荷的弹性梁 57
3．考虑外部阻尼作用的弹性梁 62
4．集中配置减振器的弹性梁 64
1.6 多输入的线性系统 70
1．双个输入的线性系统的响应 70
2．双个输入的线性系统的输入输出间的相关问题 77
3．具有几个输入的系统 79
1．两点支承的刚体 82
1.7 减振支承系统 82
2．两点减振支承的梁 87
1.8 具有分布输入的线性系统 97
第二讲 最优控制理论的基本概念 111
2.1 确定性最优控制问题 111
例1 112
例2 114
2.2 随机最优控制问题 116
第三讲 利用空气动力作控制源的振动优化控制问题 120
3.1 概述 120
3.2 装有翼片的振动优化控制系统 121
3.3 平稳优化控制系统的综合法及其特性 124
7.4 控制系统的响应 126
3.4 升力非平稳性的影响 127
3.5 模型实验和计算机模拟 134
1．模型实验 134
2．电子计算机模拟 138
第四讲 最优控制理论在减振中的应用 140
4.1 概述 140
4.2 最优控制理论和准最优控制理论 142
1．受有色噪声干扰的系统 142
2．最优控制论 145
3．控制结构的约束条件 147
4．准最优化方法 150
4.3 单自由度与二自由度刚体模型的应用 157
1．状态方程及评价函数 157
2．最优减振器参数 161
3．数值计算例 162
4.4 在直梁结构模型中的应用 170
1．状态方程和评价函数 170
2．减振器的参数和位置的最优化 174
3．数值计算例 175
1．状态方程式 190
4.5 在弯曲梁结构模型上的应用 190
2．评价函数 197
3．数值计算例 199
4.6 非线性系统减振的最优化方法 207
1．非线性系统的最优控制理论 207
2．用等效线性化法进行的近似最优控制 210
第五讲 车辆悬挂装置的预测控制 212
5.1 引言 212
5.2 优化问题的阐述 214
5.3 最优传递函数的推导 217
5.4 数值例及其结果分析 222
1．最优预测滤波器的增益与相位特性 223
2．输出功率谱密度和协调曲线 225
3．过渡响应 227
5．前后轮输入之间不相关的情况 230
4．车辆以非设计速度行驶时的影响 230
5.5 车辆制振的主动控制 232
1．运动方程式 232
2．来自路面干扰的功率谱密度函数 233
3．成型滤波 234
4．基础状态方程 234
5．扩大系统 234
6．评价函数 234
7．控制规律 235
8．优化了的系统 235
9．系统的响应 236
1．一维空间转移概率 237
6.1 费克—普兰方程 237
第六讲 非线性非平稳随机振动 237
2．一维空间扩散过程的费克—普兰方程 238
4．n维空间扩散过程的费克—普兰方程 239
3．n维空间转移概率 239
6.2 伊滕型随机微分方程 240
6.3 矩方程 245
1．矩 245
2．矩方程 246
6.4 等效线性化法 252
6.5 摄动法 255
第七讲 非线性非平稳系统的振动分析与量优化计设 258
7.1 概述 258
7.2 非线性系统模型的提出 258
7.3 评价函数的提出及最优控制理论 260
7.5 数值例及其最优减振装置的设计 262
7.6 结论 276
第八讲 板簧减振分析 277
8.1 问题的提出 277
8.2 模型Ⅰ 282
8.3 模型Ⅱ 290
8.4 模型Ⅲ 299
8.5 模型Ⅳ 302
第九讲 随机疲劳 308
9.1 阈值通过时间的分布 308
9.2 阈值通过的平均次数 312
9.3 窄带随机振动极值的分布 314
9.4 宽带随机振动极值的分布 318
9.5 等效疲劳应力例题 325