目 录 1
序言 1
第一章引言 1
第二章排列和组合的一般计算方法 3
2.1两个基本计数法则 3
2.2简单的排列和组合 5
2.3允许重复的排列和组合 8
2.4分配问题 10
2.5二项系数 12
练习 18
第三章母函数 21
3.1一些母函数型式 21
3.2计算母函数的系数 23
3.3整数的拆分 27
3.4指数型母函数 30
3.5一种求和方法 33
练习 35
第四章递归关系 38
4.1一些递归关系型式 38
4.2分治法的递归关系 43
4.3用母函数求递归关系的解 45
4.4线性递归关系的解 50
4.5非齐次递归关系的解 52
练习 54
第五章鸽舍原理和容斥原理 57
5.1鸽舍原理的简单形式 57
5.2鸽舍原理的强形式 58
5.3 Ramsey定理 60
5.4容斥原理 65
5.5容斥原理的一般公式 68
5.6限制位置的问题和城形棋子多项式 72
练习 78
第六章置换群，Polya定理 80
6.1 引言 80
6.2轮换 81
6.3置换的奇偶性 85
6.4 Burnside引理 89
6.5 Polya定理（特殊情形） 96
6.6 Polya定理（一般情形） 100
练习 106
第七章图论初步 108
7.1图的一些模型 108
7.2同构及一个简单的计数公式 112
7.3平面图 116
练习 122
第八章覆盖回路和图着色 125
8.1 欧拉回路 125
8.2哈密尔顿回路 127
8.3图着色 131
8.4着色定理 134
练习 135
第九章树和查找 137
9.1树的性质 137
9.2用树来枚举 141
9.3流动售货员问题 144
9.4分类算法的树分析 148
练习 151
第十章网络算法 153
10.1最短路径 153
10.2最小生成树 154
10.3网络流量 156
练习 164
参考文献 166