引论 随机过程论的作用 1
统计物理学 1
群体增长的随机模型 2
通信与控制 2
管理科学 4
时间序列分析 5
第一章 随机变量与随机过程 8
1-1 随机变量和概率分布律 8
1-2 随机过程概率分布律的描述 23
1-3 维纳过程与泊松过程 28
1-4 两值过程 38
2-1 以离散随机变量作为条件的情形 44
第二章 条件概率与条件期望 44
2-2 以连续随机变量作为条件的情形 54
2-3 条件期望的性质 66
第三章 正态过程和协方差平稳过程 71
3-1 随机过程的均值函数和协方差核 71
3-2 平稳过程和演化过程 74
3-3 随机过程的积分和微分 83
3-4 正态过程 94
3-5 作为随机过程极限的正态过程 104
3-6 随机过程的调和分析 111
第四章 计数过程和泊松过程 126
4-1 泊松过程的公理化推导 126
4-2 非齐次泊松过程，广义泊松过程和复合泊松过程 134
4-3 点间间距和等待时间 142
4-4 泊松过程等待时间的均匀分布 150
4-5 滤过的泊松过程 155
第五章 更新计数过程 172
5-1 更新计数过程的例 172
5-2 更新方程 181
5-3 更新计数过程的极限定理 192
第六章 离散参数马尔科夫链 200
6-1 马尔科夫过程的数学定义 200
6-2 转移概率和切普曼-柯尔莫戈洛夫方程 206
6-3 马尔科夫链按相通集分解 222
6-4 占据时间和首次经过时间 226
6-5 常返状态与非常返状态，常返集与非常返集 236
6-6 首次经过概率和吸收概率 241
6-7 平均吸收时间，平均首次经过时间和平均返回时间 254
6-8 最终分布和平稳分布 265
6-9 占据时间的极限定理 284
6-10 有限马尔科夫链转移概率的极限定理 289
附录 极限过程的交换次序 292
第七章 连续参数马尔科夫链 295
7-1 连续参数马尔科夫链转移概率的极限定理 295
7-2 生灭过程及其在排队论中的应用 297
7-3 转移概率函数的柯尔莫戈洛夫微分方程 307
7-4 两状态马尔科夫链和纯生过程 312
7-5 非齐次生灭过程 319
参考文献 327
中英索引 338