1.2 数量经济知识的搜索 1
1.2.1 假定 1
目录 1
第一章 绪论 1
1.1 经济计量学的性质 1
1.2.2 试验 2
1.3 非试验建模的约束 3
1.5 本书的组织 4
1.4 本书的目标 4
2.2.1 试验、样本空间和事件 5
2.2 概率 5
第一篇 统计推断基础 5
第二章 概率与分布理论 5
2.1 引言 5
2.2.2 事件的概率 6
2.2.3 条件概率与独立事件 7
2.2.4 贝叶斯规则 8
2.3.1 随机变量与随机变量的值 9
2.3 随机变量与概率分布 9
2.3.3 离散随机变量的概率分布 10
2.3.2 离散与连续随机变量 10
2.3.4 连续随机变量的概率分布 11
2.3.5 多元分布 13
2.3.6 边缘分布 14
2.3.7 条件分布与独立随机变量 15
2.3.8 随机变量函数的分布 17
2.4.1 随机变量的期望值 20
2.4 数学期望 20
2.4.2 单一随机变量函数的期望 21
2.4.4 矩 22
2.4.3 多个随机变量函数的期望 22
2.4.6 多元随机变量的期望 23
2.4.5 切贝谢夫定理 23
2.5 某些特殊分布 24
2.5.3 多项分布 25
2.5.2 二项分布 25
2.5.1 贝努里分布 25
2.5.5 正态分布 26
2.5.4 伽玛分布 26
2.5.6 二元正态分布 27
2.5.7 多元正态分布 28
2.5.8 与正态有关的分布：x2,t,F 29
2.6 小结和进一步阅读指南 30
2.5.9 多元正态随机变量二次型的分布 30
2.7 练习 31
2.8 参考文献 32
3.1 引言 33
第三章 统计推断：估计与假设检验 33
3.2 寻求点估计量的方法 34
3.2.2 极大似然法 35
3.2.1 矩法 35
3.2.3 最小平方估计法 38
3.3.1a 估计量的性能：偏倚与精度 39
3.3.1 估计量的小样本特性：单参数情形 39
3.2.4 贝叶斯估计法 39
3.3 点估计量的性质 39
3.3.1b 偏倚与精度 41
3.3.1c 有效性 42
3.3.2a 估计量的性能：偏倚与精度 44
3.3.2 估计量的小样本特性：多参数情形 44
3.3.2c 有效性 45
3.3.2b 偏倚与精度 45
3.3.3a 一致性 48
3.3.3 估计量特性：大样本结果 48
3.3.3b 依分布收敛 49
3.3.3c 渐近有效性 50
3.4 区间估计 51
3.5 假设检验 53
3.5.1 统计检验的要素 54
3.5.2 检验的功效 56
3.5.3 似然比检验 58
3.5.4 渐近检验 61
3.6 置信区间和假设检验之间的关系 64
3.8 练习 66
3.7 小结和进一步阅读指南 66
3.9 参考文献 68
4.1 引言 69
第四章 贝叶斯推断 69
4.3.1 二次损失函数的贝叶斯点估计量 70
4.2.1 来自于信息先验的后验分布 70
4.2 正态分布均值的贝叶斯推断（已知方差） 70
4.2.2 无信息先验的推断问题 74
4.2.3 区间估计 76
4.2.4b 后验优势与假设检验 77
4.2.4 假设检验 77
4.2.4a 使用HPD区间的假设检验 77
4.2.5 预测 78
4.3 点估计 79
4.3.3 决策理论在抽样理论结构中的应用 80
4.3.2 线性损失函数的贝叶斯点估计量 80
4.4.1 均值和标准差的信息先验 83
4.4 正态分布的均值和标准差的贝叶斯推断 83
4.4.2 来自信息先验的联合后验密度 85
4.4.3 均值和标准差的边缘后验密度 87
4.4.4 无信息先验情况下关于均值和标准差的推断 89
4.5 小结和进一步阅读指南 90
4.6 练习 91
4.7 参考文献 92
5.2 线性统计模型1 93
5.1 引言 93
第二篇 一般线性统计模型 93
第五章 线性统计模型 93
5.3 线性统计模型2 95
5.3.1 位置参数的估计 96
5.3.2 抽样特性 98
5.3.3 预测 99
5.3.5 对成功的度量 100
5.3.4 σ2的一个估计量 100
5.3.6 一个例子 101
5.3.7 线性形式 102
5.3.8 练习 103
5.4.1 统计模型的设定 104
5.4 一般线性统计模型——模型3 104
5.4.1b 抽样过程 105
5.4.1a 误差向量 105
5.4.1c 统计模型 106
5.4.2 一个例子 107
5.4.3 模型评论 108
5.5.1 向量β的估计 109
5.5 点估计 109
5.5.2 最小平方准则 110
5.5.3 二次型的极小化 111
5.5.4 最小平方规则 112
5.5.5 一个例子 113
5.6.1 最小平方估计量的均值 116
5.6 最小平方规则的抽样特性 116
5.6.2 协方差矩阵 117
5.7 抽样性能——高斯－马尔可夫定理 118
5.8 尺度参数σ2的估计 120
5.9.1 预测 122
5.9 预测和解释程度 122
5.8.1 b的协方差矩阵的估计 122
5.9.3 解释程度 123
5.9.2 一个例子 123
5.10.1 抽样试验 125
5.10 说明最小平方估计量抽样性能的蒙特卡罗试验 125
5.10.2 抽样结果 126
5.12 练习 127
5.11 最后几点附注 127
5.13 参考文献和进一步阅读指南 128
6.1.1 样本信息的解析表示 129
6.1 极大似然估计法 129
第六章 正态一般线性统计模型 129
6.1.3a β的极大似然估计量 130
6.1.3 极大似然估计量 130
6.1.2 准则——似然原理 130
6.1.3b σ2的极大似然估计量 131
6.1.3c ？2和？的独立性 132
6.1.3e 克拉美－拉奥下界及？与？2的抽样性能 133
6.1.3d ？和？2的充分性和抽样性能 133
6.1.5 一个抽样试验 134
6.1.4 小结 134
6.1.5a 抽样结果 135
6.2 约束极大似然估计 137
6.2.1 均值与协方差 139
6.2.3 一个例子 140
6.2.2 错误约束的后果 140
6.3.1 向量β的单一线性组合 141
6.3 区间估计 141
6.3.2 向量β的两个或更多个的线性组合 143
6.3.2b 联合区域的估计——标准正交情形 144
6.3.2a 联合置信区域的例子 144
6.3.3 σ2的区间估计 146
6.3.4 预测区间估计量 147
6.4 假设检验 148
6.4.1 似然比检验统计量 150
6.4.1a 经验检验结果 152
6.4.2 单一假设 153
6.4.3 关于σ2的假设检验 155
6.6 最小平方估计量的渐近特性 156
6.5 小结 156
6.6.1 一致性 157
6.6.2 推断 159
6.7.1 个人练习 160
6.7 练习 160
6.7.2 小组或班级练习 161
6.8 参考文献和进一步阅读指南 162
7.2 一个简单模型 163
7.1 引言 163
第七章 正态线性统计模型的贝叶斯分析 163
7.2.1 具有信息先验的贝叶斯推断 164
7.2.2 具有无信息先验的贝叶斯推断 167
7.3.1 来自信息先验的后验分布 169
7.3 扰动方差已知的一般线性模型的贝叶斯推断 169
7.3.2 来自无信息先验的后验分布 171
7.4 一个例子 172
7.5.1 作为点估计量的后验均值 175
7.5 点估计 175
7.5.2 经验贝叶斯估计 177
7.6 假设的比较和后验优势 179
7.7.1 β和σ的联合信息先验 183
7.7 扰动方差未知的一般线性模型的贝叶斯推断 183
7.7.2 β和σ的联合后验密度函数 185
7.7.3a 关于多元t分布的插叙 186
7.7.3 β的边缘后验密度函数 186
7.7.3b β的单个元素的边缘后验密度 187
7.7.3c 生产函数一例的再考虑 188
7.7.4 无信息先验的后验密度 190
7.8 小结和进一步阅读指南 191
7.9 练习 192
7.10 参考文献 194
第八章 具有非纯量单位协方差矩阵的一般线性统计模型 195
第三篇 线性统计模型的推广 195
8.1.1 β的最小平方估计量 196
8.1 统计模型与估计量 196
8.1.2 广义最小平方估计量 197
8.1.5 一个抽样试验 198
8.1.4 小结 198
8.1.3 σ2的无偏估计量 198
8.2 正态线性统计模型 200
8.3 ？和？g？的抽样分布 201
8.5 假设检验 202
8.4 区间估计量 202
8.6 使用最小平方法的后果 203
8.7 预测 204
8.9.2 数值练习 207
8.9.1 代数练习 207
8.8 小结 207
8.9 练习 207
8.10 参考文献 208
8.9.3 个人或小组练习 208
9.1 背景 209
第九章 具有未知协方差矩阵的一般线性统计模型 209
9.2 估计广义最小平方法 210
9.3.1 经济与统计背景 212
9.3 异方差性 212
9.3.2 广义最小平方估计 213
9.3.3 具有两个未知方差的模型 215
9.3.2a 一个具有已知方差的例子 215
9.3.3a 初步检验估计量 216
9.3.4 具有积性异方差性的模型 218
9.3.4a α的估计 219
9.3.4b 估计广义最小平方估计量 220
9.3.5a 积性异方差性的检验 221
9.3.5 异方差性的检验 221
9.3.5c 布罗施－帕甘（Breusch-Pagan）检验 222
9.3.5b 戈德菲尔德－匡特（Goldfeld-Quandt）检验 222
9.3.7 一个例子 223
9.3.6 小结 223
9.4.1 代数练习 226
9.4 关于异方差性的练习 226
9.4.2 个人数值练习 227
9.4.3 小组练习 228
9.5.1 背景和模型 229
9.5 自相关 229
9.5.2 估计 231
9.5.2a 广义最小平方估计 232
9.5.2c 其它估计量 234
9.5.2b 估计广义最小平方估计 234
9.5.3a 一种渐近检验 235
9.5.3 一阶自回归误差的检验 235
9.5.3b 德宾－沃森（Durbin-Watson）检验 236
9.5.3c 一个例子 239
9.5.4 预检估计量 240
9.5.3d 德宾的h统计量 240
9.5.5 自相关误差的预测含意 241
9.5.6 一个例子 243
9.6.1 一般练习 245
9.6 关于自相关的问题 245
9.5.7 小结 245
9.6.2 运用蒙特卡罗数据的个人练习 246
9.7 参考文献 247
9.6.3 使用蒙特卡罗数据的小组练习 247
9.A.2 大折刀法 249
9.A.1 靴襻法 249
9.A 附录：再抽样方法 249
9.A.4 参考文献 250
9.A.3 一个例子 250
10.2 虚变量在估计中的应用 251
10.1 引言 251
第十章 虚变量与可变参数模型 251
10.2.1 允许截距变化的情况 252
10.2.2 截距和一些斜率参数可变的情况 254
10.2.3 允许截距和所有斜率参数都变动的情况 256
10.2.4 两组或更多组虚变量的情况 257
10.2.5 开关回归模型 258
10.3 用虚变量检验位置向量的变化 259
10.2.6 小结和进一步阅读虚变量内容指南 259
10.4 系统可变参数模型 260
10.5 希尔德雷斯－霍克随机系数模型 261
10.6 小结和进一步阅读指南 262
11.2 似不相关回归方程 263
第十一章 线性统计模型组 263
10.7 练习 263
11.1 引言 263
10.8 参考文献 264
11.2.1 一般模型设定 268
11.2.2 具有已知协方差矩阵的估计 269
11.2.3 具有未知协方差矩阵的估计 270
11.2.4 一个例子与蒙特卡罗试验 271
11.2.5b 对系数的线性约束 273
11.2.5a 同期相关检验 273
11.2.5 假设检验与约束估计 273
11.2.6 再举一例 275
11.2.7a 理论结果 277
11.2.7 观测值个数不等的方程组 277
11.2.7b 一个例子 278
11.3.1 一般练习 279
11.3 似不相关回归的练习 279
11.2.8 模型的扩展 279
11.3.2 使用蒙特卡罗数据的练习 280
11.4 用虚变量合并时间序列数据和截面数据 281
11.4.1 参数估计 282
11.4.2 方差估计 283
11.4.3 一个可采用的参数化方法 284
11.4.4 虚变量系数检验 285
11.4.5 一个例子 286
11.5 用误差分量合并时间序列数据和截面数据 287
11.5.1 广义最小平方估计 288
11.5.2 方差分量的估计 290
11.5.3 随机分量的预测 291
11.5.5 例子（续） 292
11.5.4 设定的检验 292
11.6.1 虚变量与误差分量 293
11.6 合并模型的选择 293
11.7.2 个人数值练习 294
11.7.1 代数练习 294
11.6.2 合并数据的其它模型 294
11.7 虚变量和误差分量练习 294
11.8 参考文献 295
11.7.3 小组练习 295
11.A 附录：二元（多元）正态随机变量 296
12.1 引言 297
第十二章 非线性最小平方估计和非线性极大似然估计 297
12.2 非线性最小平方原理 298
12.2.1 单参数的非线性最小平方估计 299
12.2.1b 续例 302
12.2.1a 性质 302
12.2.2 多参数的非线性最小平方估计 303
12.2.3a 柯布－道格拉斯生产函数 306
12.2.3 柯布－道格拉斯（Cobb-Douglas）和CES生产函数的估计 306
12.2.3b CES生产函数 307
12.2.4a 单参数情形 308
12.2.4 牛顿－拉夫森算法 308
12.2.4b 一个例子 310
12.2.4 cK个参数的一般情形 311
12.2.5 极大似然估计 312
12.2.5b 供选择的算法和协方差矩阵估计量 313
12.2.5a 性质 313
12.3.1 一般考虑 315
12.3 具有一般协方差矩阵的线性模型的估计 315
12.3.1b 极大似然估计 316
12.3.1a 非线性最小平方估计 316
12.3.1c 贝叶斯估计 317
12.3.2a 非线性最小平方估计 318
12.3.2 一阶自回归误差 318
12.3.2b 极大似然估计 319
12.3.2c 贝叶斯估计 321
12.3.3 异方差误差模型 322
12.3.4 沃尔德、拉格朗日乘数和似然比检验 324
12.3.4a 线性约束Rβ=r的检验 326
12.3.4b 积性异方差性的检验 328
12.4 非线性似不相关回归方程 330
12.4.2 极大似然估计 331
12.4.1 两步估计 331
12.4.3 一个例子：线性支出系统 332
12.5 函数形式——Box-Cox变换 333
12.5.1 极大似然估计 334
12.5.1b 具有不同变换参数的估计 335
12.5.1a 非线性最小平方法的极大似然估计 335
12.5.2 一个例子 336
12.6 小结和进一步阅读指南 337
12.7.2 基于蒙特卡罗的练习 338
12.7.1 个人练习 338
12.7 练习 338
12.8 参考文献 339
12.7.2b 联合或班级练习 339
12.7.2a 个人数值练习 339
13.1 独立随机回归自变量模型 341
第十三章 随机回归自变量 341
13.2 部分独立的随机回归自变量 342
13.2.1 若干渐近结果 343
13.3.1 工具变量估计 344
13.3 一般随机回归自变量模型 344
13.4 计量误差 346
13.3.2 一个数值例子 346
13.4.1 变量误差的统计后果 347
13.4.2 多余参数的附加方程 348
13.4.3 一个数值例子 351
13.5 结论 352
13.6.2 个人数值练习 353
13.6.1 代数练习 353
13.6 练习 353
13.7 参考文献 354
14.1 引言 355
第十四章 联立线性统计模型导论 355
第四篇 联立线性统计模型 355
14.2 抽样模型的设定 356
14.2.1 统计模型 357
14.2.2 几个渐近设定 359
14.3 最小平方偏倚 361
14.4 简化型参数估计 363
14.5 由简化型参数导出结构参数的问题 364
14.5.1 先验信息（约束）的类型 365
14.5.2 间接最小平方法举例 366
14.6 方程组内一个方程的识别 368
14.5.3 一个经验例子 368
14.6.1 识别的秩条件 369
14.7 模型建立、识别和估计的几个例子 371
14.9.1 代数练习 374
14.9 练习 374
14.8 小结和进一步阅读指南 374
14.9.2 个人数值练习 375
14.10 参考文献 376
14.9.3 小组数值练习 376
15.1.1 间接最小平方法 377
15.1 过度识别方程的参数估计问题 377
第十五章 联立方程统计模型的估计与推断 377
15.1.2a 广义最小平方估计量 379
15.1.2 广义最小平方法 379
15.1.2b 抽样特性 380
15.1.2c 两阶段最小平方（2SLS）估计量 382
15.2.1 三阶段最小平方（3SLS）估计量 383
15.2 渐近有效估计量的寻求 383
15.2.2 抽样特性 385
15.2.3 估计量比较 386
15.2.4 有限和完全信息极大似然法 387
15.3 各种估计量的渐近特性及有限样本特性 389
15.4 一个例子 390
15.5 经济计量模型的结果用于预测和决策目的 393
15.6 小结 396
15.7.3 小组练习 397
15.7.2 个人数值练习 397
15.7 练习 397
15.7.1 代数练习 397
15.8 参考文献 398
16.1 引言 399
第十六章 时间序列分析和预测 399
第五篇 时间序列和分布滞后模型 399
16.2.2 自协方差函数和自相关函数 400
16.2.1 随机过程 400
16.2 时间序列的数学模型及其特征 400
16.2.3 平稳随机过程 401
16.2.4 滞后算子 402
16.3.2 偏自相关 403
16.3.1 自回归过程的估计 403
§16.3 自回归过程 403
16.4.1 移动平均的阶的确定 410
16.4 移动平均过程 410
16.4.2 移动平均的参数估计 412
16.5 ARIMA模型 414
16.6 博克斯－詹金斯方法 416
16.6.1 识别 417
16.6.2 估计 418
16.6.3 诊断校验 419
16.7 预测 420
16.8 ARIMA模型的局限性及其与经济计量模型的关系 424
16.9 进一步阅读指南 426
16.11 参考文献 427
16.10 练习 427
17.1 引言 429
第十七章 分布滞后 429
17.2.1 滞后长度已知时的估计 430
17.2 无约束有限分布滞后 430
17.2.2 滞后长度的确定 431
17.3.1 滞后长度和多项式次数数已知时的估计 435
17.3 有限多项式滞后 435
17.3.2 多项式次数的确定 436
17.3.3 与使用多项式滞后有关的问题 438
17.4.1b 局部调整 439
17.4.1a 自适应期望 439
17.4 无限分布滞后 439
17.4.1 两个动态经济模型 439
17.4.2a 最小平方估计 440
17.4.2 几何滞后模型的估计 440
17.4.2b 工具变量估计法 441
17.4.2c 极大似然估计 443
17.4.3 其它无限分布滞后模型 444
17.5 小结和评论 445
17.6 练习 446
17.7 参考文献 447
18.1 背景 449
第十八章 多重时间序列 449
18.2.1 定义 450
18.2 向量自回归过程 450
18.2.2 平稳性 451
18.3.1 已知阶数p的VAR过程的估计 452
18.3 VAR过程的估计与设定 452
18.3.2 VAR阶的选择 456
18.4 向量自回归过程的预测 457
18.5 格兰杰因果关系 460
18.6 新生计算和预测误差方差的分解 462
18.7 向量自回归模型的扩展 465
18.9 练习 466
18.8 小结和评论 466
18.10 参考文献 467
19.1 引言 469
第十九章 定性和受限应变量模型 469
第六篇 其它经济计量学主题 469
19.2 二元决择模型 470
19.2.1a Probit模型 471
19.2.1 重复观测值可得时Probit和Logit模型的估计 471
19.2.1c 一个解释性注释 472
19.2.1b Logit模型 472
19.2.2 重复观测值不可得时Probit和Logit模型的估计 473
19.3.1 Tobit（删截）回归模型最小平方估计量的性质 475
19.3 受限应变量模型 475
19.3.2 Tobit模型的极大似然估计 477
19.3.3 一个例子 478
19.5 练习 479
19.4 小结和进一步阅读指南 479
19.6 参考文献 480
20.1 统计决策理论 481
第二十章 先验信息、有偏估计和统计模型选择 481
20.1.2 决策规则的选择 482
20.1.1 基本概念 482
20.1.3 测度空间 484
20.2.1 精确非样本信息 485
20.2 结合样本信息和非样本信息的估计量 485
20.2.1a 平方误差损失下的性能 486
20.2.1b 一个例子 487
20.2.2a 估计量 488
20.2.2 随机非样本信息 488
20.2.2c 随机线性假设 489
20.2.2b 一个例子 489
20.2.3a 不等式约束估计量 490
20.2.3 线性不等式约束 490
20.2.3b 抽样特性 491
20.2.3d 不等式约束的贝叶斯分析 493
20.2.3c 假设检验 493
20.3 预检估计量与斯坦规则（SteinRule）估计量 496
20.2.4 小结 496
20.3.1 预检估计量 497
20.3.1a 抽样性能 498
20.3.2a 詹姆斯和斯坦规则 499
20.3.2 斯坦规则 499
20.3.2b 几点评注 500
20.4.1 错误设计矩阵的统计后果 501
20.4 模型设定 501
20.4.2 均方误差准则 503
20.4.3 几种备择变量选择规则 504
20.4.3b Cp条件均方误差预测准则 505
20.4.3a R2和？准则 505
20.4.3c 无条件均方误差准则 506
20.4.3f 一个蒙特卡罗抽样研究 507
20.4.3e 施瓦茨（Schwarz）准则（SC） 507
20.4.3d 赤池（Akaike）信息准则（AIC） 507
20.4.4 假设检验与模型识别 508
20.4.3g 评注 508
20.5.1c §20.2.2的个人练习 509
20.5.1b §20.2.1的联合或班级练习 509
20.5 练习 509
20.5.1 §20.2的练习 509
20.5.1a §20.2.1的个人练习 509
20.5.3 §20.4的练习 510
20.5.2 §20.3的练习 510
20.5.1d §20.2.2的联合或班级练习 510
20.5.1e §20.2.3的个人练习 510
20.5.1f §20.2.3的联合或班级练习 510
20.6 参考文献 511
20.5.3a 个人练习 511
第二十一章 多元共线性 513
21.1 引言 513
21.2 多元共线性的统计后果 514
21.2.1 精确或完全多元共线性 514
21.2.2 接近精确多元共线性与辅助回归 515
21.2.3 主分量模型中的接近精确多元共线性 516
21.3 多元共线性的存在性、严重性以及形式的检测 518
21.3.1 检测多元共线性的方法 520
21.3.2 一个例子——克莱因－戈德伯格消费函数 521
21.4 多元共线性问题的解决 521
21.4.1 追加样本信息 522
21.4.2 严格线性约束 522
21.4.3 岭回归 524
21.6 练习 526
21.5 小结 526
21.7 参考文献 528
22.1 非正态扰动的后果 529
22.1.1 有限方差 529
第二十二章 稳健估计 529
22.1.2 无限方差 530
22.2 回归诊断 531
22.2.1 正态误差的检验 531
22.2.2 探测有影响的观测值 532
22.2.2a 杠杆率 532
22.2.2b “学生化”残差 533
22.2.2c DFBETAS 534
22.2.2d DFFITS 534
22.3 多元t误差下的估计 535
22.4 用回归分位数时的估计 537
22.4.1 l1－估计 539
22.4.2 回归分位数的线性函数 540
22.6 小结和进一步阅读指南 544
22.7 练习 545
22.8 参考文献 546
第七篇 跋 548
附录A 有关正态分布理论的线性代数与矩阵法 549
A.1 矩阵和向量的定义 549
A.2 矩阵加法和减法 550
A.3 矩阵乘法 551
A.4 方阵的迹 552
A.5 方阵的行列式 553
A.6 矩阵的秩和线性相关 556
A.7 逆矩阵和广义逆 558
A.8 联立线性方程组的解 560
A.9 方阵的特征根和特征向量 565
A.10 正交矩阵 566
A.11 对称矩阵的对角化 567
A.12 幂等矩阵 568
A.13 二次型 569
A.14 有定矩阵 570
A.15 矩阵的克罗内克（Kronecker）积 570
A.16 矩阵的向量化 572
A.17 向量和矩阵的微分 573
A.18 正态向量和多元正态分布 574
A.19 正态向量的线性、二次和其它非线性函数 576
A.20 和算子与积算子 578
A.21 参考文献 581
附录B 统计表 582
表1 标准正态分布下的面积 582
表2 t分布的百分点 583
表3 x2分布的百分点 584
表4 F分布的百分点 585
表5 德宾－沃森检验的临界值：5％显著性水平 587
表6 德宾－沃森上界的均值和方差 589
附录C 英汉人名对照 593
附录D 英汉对照主题索引 595
22.4.3 调整最小平方法 841
22.5 一个例子 841