目 录 1
引言 1
第一章椭圆型方程 7
第一节椭圆型方程解的极值原理 7
第二节边值问题解的唯一性与连续依赖性 12
第三节Bernstein估计 20
附 Laplace方程边值问题的下调和函数解法 20
第四节Schauder估计的预备知识 31
第五节解的Schauder内估计与近边估计 39
第六节边值问题解的存在性与光滑性 45
第七节Соболев空间 61
第八节嵌入定理 72
第九节弱解及其唯一性 86
第十节弱解的存在性与光滑性 95
第十一节弱解的局部性质 104
第二章抛物型方程 123
第一节抛物型方程解的极值原理 123
第二节Schauder估计的预备知识 133
第三节 第一边值问题解的Schauder内估计与近边估计 161
第四节第一边值问题解的存在性与可微性 170
第五节解的先验估计（系数不光滑情形） 179
第六节弱解的存在、唯一与光滑性 216
第七节解的Lp估计 228
第三章双曲型方程 254
第一节双曲型方程及柯西问题 254
第二节特征的讨论 272
参考文献 282
记号索引 284