目 录 1
序 1
前言 1
第一章绪论 1
§1.1 系统核的概念及意义 2
§1.2研究系统方法概论 3
§1.3 系统核与核度研究状况及本书内容简介 5
参考文献 9
第二章图论中的有关概念与理论 12
§2.1图的概念 12
§2.2子图及其运算 15
§2.3路、圈及图的连通性 18
§2.4关联矩阵和邻接矩阵 19
§2.5树 22
§2.6连通度 23
§2.7匹配与独立集 25
参考文献 29
第三章系统核与核度的基本理论 30
§3.1 系统核与核度概念的引入 30
§3.2几类特殊图的核度 35
§3.3联图的核度 37
§3.4核度的取值范围 40
§3.5树的核度算法 43
§3.6核度与网络图的结构 46
§3.7核度的独立性 49
§3.8核与核集的基本性质 50
参考文献 51
第四章核度与系统的最值网络结构 53
§4.1 核度与系统的最大网络 53
§4.2最大网络的构造步骤 58
§4.3 核度与系统的最小网络 60
§4.4小结 66
参考文献 67
第五章 系统与补系统间的核度 68
§5.1 引言 68
§5.2核度与补核度的基本性质 70
§5.3 核度与补核度的和 77
§5.4小结 80
参考文献 82
第六章 核与核度的优化设计理论 84
§6.1 核值与最值核度和最值网络 84
§6.2最大核度函数 85
§6.3 最小核度网络结构 94
6.3.1 引言 94
6.3.2最小核度图的基本理论 95
6.3.3最小核度图的构造 99
§6.4小结 103
参考文献 104
§7.1系统的子核 105
第七章子核与核度的计算 105
§7.2核度的计算 108
参考文献 111
第八章核核度与图的连通性 112
§8.1 核与核度意义下图的连通性 112
§8.2连通度的研究现状 115
8.2.1 K－（边）连通图的构造 115
8.2.2极小连通图 118
8.2.3临界连通图 119
8.2.4 t－临界k－连通图 121
8.2.5临界（K,K）－连通图 121
8.2.6凝聚度 122
8.3.1 引言 123
§8.3 图的坚韧性 123
8.3.2（点）坚韧度 125
8.3.3边－坚韧度 141
§8.4核度与连通度约束条件下的极值图 143
8.4.1 h（G）k（G）及｜V（G）｜=p给定条件下的最大边数图 143
8.4.2 h（G）、K（G）及｜V（G）｜=p给定条件下的最小边数图 151
参考文献 155
第九章最小核度神经网络 158
§9.1 神经细胞（神经元）的基本结构 158
§9.2神经元的数学模型 160
9.2.1 神经元模型的类型与构造的基本准则 160
9.2.2 MP模型及其改进 161
9.2.3离散时间—连续信息模型 163
§9.3神经网络简介 165
§9.4神经网络的拓扑结构 169
§9.5生物神经网络的三个结果 174
§9.6核度最小图的矩阵特征 175
§9.7 MCNN的状态方程 178
参考文献 180
第十章信息交流网络系统 183
§10.1 引言 183
§10.2信息交流网络系统的核度分析法 184
§10.3 信息交流网络系统的优化设计 186
参考文献 187
§11.1 引言 188
第十一章可靠通讯网络的优化设计 188
§11.2 Harary在可靠通讯网络设计的贡献 189
§11.3 核度与可靠通讯网络 193
§11.4赋权通讯网络 195
参考文献 196
第十二章 系统核与核度理论在群体人际关系 197
研究中的应用 197
§12.1 引言 197
§12.2群体人际关系分析的新方法 199
——系统的核与核度法 199
§12.3人际关系的优化设计 201
§12.4小结 204
参考文献 204