目录 1
第一章 有限元法概述 1
§1-1 绪言 1
§1-2 有限元法的特点 2
§1-3 有限元法分析的过程 2
第二章 平面问题 8
§2-1 外力、应力、应变和位移 8
§2-2 两种平面问题 10
§2-3 平衡微分方程 11
§2-4 静力边界条件 13
§2-5 几何方程 13
§2-6 物理方程 15
§8-2 梁弯曲的传递矩阵分析法 17
§2-7 平面问题的解法 17
§2-8 虚功方程 19
§2-9 平面问题的单元划分 22
§2-10 节点位移、节点力和节点载荷 23
§2-11 三角形单元的位移模式与形函数 24
§2-12 单元刚度矩阵 30
§2-13 载荷向节点移置 34
§2-14 整体分析 35
§2-15 计算步骤与例题 43
§2-16 矩形单元 47
§2-17 六节点三角形单元 51
§2-18 平面问题计算实例 57
第三章 轴对称问题、空间问题及等参数单元 60
§3-1 轴对称问题的基本方程 60
§3-2 轴对称问题的单元分析 62
§3-3 载荷的移置 65
§3-4 轴对称问题计算实例 67
§3-5 空间问题有限元法简介 68
§3-6 等参数单元 71
第四章 梁杆结构问题 81
§4-1 梁杆结构的单元划分 81
§4-2 杆单元和梁单元的刚度矩阵 82
§4-3 载荷的移置 88
§4-4 总刚度矩阵的组集 89
§4-5 单元刚度矩阵的坐标变换 90
第五章 薄板弯曲问题 94
§5-1 薄板弯曲的基本方程 94
§5-2 薄板矩形单元的位移模式 98
§5-3 单元刚度矩阵 102
§5-4 载荷的移置 105
§5-5 边界条件 106
§5-6 计算例题 106
§5-7 薄板的平面应力状态与弯曲状态的组合 108
§5-8 薄板矩形单元与梁单元的组合 110
§5-9 立车立柱模型计算实例 113
第六章 结构动力学问题 116
§6-1 动力学方程 116
§6-2 单元质量矩阵 118
§6-3 单元阻尼矩阵 123
§6-4 固有频率与振型的计算 123
§6-5 动力响应的计算 133
§6-6 结构自由振动计算实例 135
第七章 温度场和热变形问题 138
§7-1 温度场和热传导微分方程 138
§7-2 温度场的单元分析 142
§7-3 整体温度场的建立 146
§7-4 平面稳定温度场的求解步骤及举例 147
§7-5 热变形的计算 149
§7-6 车床主轴箱稳定温度场及热变形的计算 150
第八章 结构分析的传递矩阵法 154
§8-1 传递矩阵的基本概念 154
§8-3 轴盘扭转的传递矩阵分析法 167
附录一 有限元法中的变分原理 171
§1 泛函与变分法 171
§2 一维欧拉方程 173
§3 二维和三维欧拉方程 176
§4 最小位能原理 179
§5 稳定温度场的变分原理 180
§6 有限元法的变分原理基础 182