目录 1
序言 1
前言 1
第一章函数、函数的极限及函数的连续性 1
§1-1 函数 1
一、 内容提要 1
二、典型题例解法及剖析 3
§1-2极限 9
一、 内容提要 9
二、典型题例解法及剖析 12
§1-3连续性 35
一、内容提要 35
二、典型题例解法及剖析 37
附 自我检测题及答案 42
第二章一元函数微分学 45
§2-1导数与微分 45
一、 内容提要 45
二、典型题例解法及剖析 47
§2-2中值定理 53
一、内容提要 53
二、典型题例解法及剖析 55
§2-3导数的应用 66
一、 内容提要 66
二、典型题例解法及剖析 68
附自我检测题及答案 78
一、 内容提要 81
第三章一元函数积分学 81
§3 1 不定积分 81
二、典型题例解法及剖析 88
§3 2定积分 120
一、 内容提要 120
二、典型题例解法及剖析 123
§3-3定积分的应用 140
一、 内容提要 140
二、典型题例解法及剖析 142
§3-4广义积分 147
一、 内容提要 147
二、典型题例解法及剖析 150
附 自我检测题及答案 155
第四章矢量代数与空间解析几何 165
§4-1 空间直角坐标与矢量代数 165
一、 内容提要 165
二、典型题例解法及剖析 170
§4-2空间解析几何 174
一、 内容提要 174
二、典型题例解法及剖析 179
附 自我检测题及答案 188
第五章多元函数的微分法及其应用 191
§5-1 多元函数的基本概念——函数的 191
定义、极限及连续 191
一、 内容提要 191
二、典型题例解法及剖析 194
一、 内容提要 199
§5-2偏导数及全微分 199
二、典型题例解法及剖析 203
§5-3隐函数及其微分法 223
一、 内容提要 223
二、典型题例解法及剖析 224
§5-4偏导的应用 231
一、 内容提要 231
二、典型题例解法及剖析 235
附 自我检测题及答案 245
§6-1重积分及其应用 250
一、 内容提要 250
第六章多元函数积分学——重积分、线面积分 250
二、典型题例解法及剖析 261
§6-2曲线积分 294
一、内容提要 294
二、典型题例解法及剖析 299
§6-3曲面积分 315
一、 内容提要 315
二、典型题例解法及剖析 319
§6-4线面积分的应用 332
一、 内容提要 332
二、典型题例解法及剖析 335
附 自我检测题及答案 337
一、 内容提要 348
§7-1数项级数 348
第七章级数 348
二、典型题例解法及剖析 352
§7-2幂级数 367
一、 内容提要 367
二、 典型题例解法及剖析 372
§7-3富立叶级数 382
一、 内容提要 382
二、典型题例解法及剖析 385
附 自我检测题及答案 391
第八章微分方程 397
§8-1一阶微分方程 397
一、 内容提要 397
二、典型题例解法及剖析 399
§8-2可降阶的高阶微分方程 409
一、 内容提要 409
二、典型题例解法及剖析 410
§8-3高阶线性微分方程 413
一、 内容提要 413
二、典型题例解法及剖析 418
§8-4应用题举例 427
附 自我检测题及答案 430
第九章场论初步 433
§9-1三度及三个重要公式 433
一、 内容提要 433
二、典型题例解法及剖析 437
附自我检测题及答案 443