目录 1
第一章 绪论 1
1.1 引言 1
1.2 结构离散化 2
1.3 刚度矩阵的概念 3
思考题 11
第二章 平面问题的有限元法 12
2.1 引言 12
2.2 位移函数 13
2.3 单元刚度矩阵 18
2.4 载荷移置与等效节点载荷 23
2.5 结构刚度方程 30
2.6 位移边界条件处理 36
2.7 应力计算 39
2.8 解题示例与公式推广 42
2.9 斜边界问题的处理 47
2.10 6节点三角形单元 49
习题 58
思考题 60
第三章 轴对称体的有限元法 62
3.1 轴对称问题的有限元法 62
3.2 复杂载荷情况下轴对称体的有限元法 77
习题 88
思考题 89
第四章 等参数单元 90
4.1 插值函数 90
4.2 等参数单元的概念 96
4.3 二维8节点等参数单元 102
4.4 三维20节点等参数单元 108
4.5 数值积分 116
习题 120
思考题 121
第五章 有限元方程的解法 122
5.1 高斯消去法 122
5.2 三角分解法 125
5.3 波前法 127
5.4 块追赶法 131
5.5 子结构法 133
5.6 迭代法 136
习题 139
思考题 139
第六章 有限元法的程序设计 140
6.1 概述 140
6.2 程序的总体结构 140
6.3 原始数据的输入 142
6.4 单元刚度矩阵的计算 146
6.5 总体刚度矩阵的形成 149
6.6 总体节点载荷列阵的形成 157
6.7 位移边界条件的处理 165
6.8 线性代数方程组求解 167
6.9 应力计算 174
6.10 PLATRI程序说明 178
习题 182
思考题 183
第七章 变分原理与有限元法 184
7.1 微分方程的变分解法 184
7.2 基于变分原理场问题的有限元法 192
习题 201
思考题 202
附录 采用三角形常应变单元求解平面问题的有限元源程序 203
参考文献 215