第一章 集合 1
第一节 集合的概念及运算 1
第二节 集合与计数 9
本章测试卷 21
第二章 简易逻辑 23
第一节 命题 23
第二节 充分条件与必要条件 27
第三节 逻辑推理 33
本章测试卷 40
第三章 函数（一） 43
第一节 对应与映射 43
第二节 函数的值域 48
第三节 函数的性质 53
本章测试卷 61
第四章 函数（二） 63
第一节 函数方程 63
第二节 函数图象 72
本章测试卷 80
第五章 数列 82
第一节 等差数列和等比数列 82
第二节 递推与通项 87
第三节 数列求和 95
第四节 数列的综合应用 100
本章测试卷 107
第一节 数学归纳法的基本形式 109
第六章 数学归纳法 109
第二节 数学归纳法的变通形式 117
本章测试卷 123
第七章 三角函数和反三角函数 124
第一节 三角函数的性质及其应用 124
第二节 反三角函数与三角方程 132
本章测试卷 141
第八章 三角恒等变形 144
第一节 三角函数的化简、求值与证明 144
第二节 三角函数的不等关系与最值 152
第三节 三角代换 157
本章测试卷 164
第九章 平面向量 166
第一节 向量的运算 166
第二节 向量运用（一） 173
第三节 向量运用（二） 178
第四节 向量运用（三） 185
本章测试卷 194
第十章 解三角形 196
第一节 正弦定理、余弦定理 196
第二节 解三角形应用 202
本章测试卷 209
第十一章 整除 211
第一节 整数的整除性 211
第二节 Fermat小定理及其应用 217
第三节 最大公约数与最小公倍数 220
本章测试卷 226
第十二章 同余 228
第一节 同余概念与性质 228
第二节 剩余类与完全剩余系 234
第三节 同余方程 240
本章测试卷 243
第十三章 Gauss函数 245
第一节 Gauss函数[x]的性质 245
第二节 常见题型与常用方法 249
第三节 解含Gauss函数的方程 256
本章测试卷 261
第十四章 不定方程 263
第一节 一次不定方程（组） 263
第二节 高次不定方程及其常用解法 268
第三节 特殊型不定方程 273
本章测试卷 280
参考答案与提示 281
附录 331