目录 1
译者序 1
前言 1
第一章 概率和随机过程的一般性讨论 1
1.1 引言 1
1.2 概率 1
1.3 随机变量 4
1.4 独立性和条件概率 11
1.5 二阶随机变量的希尔伯特空间 13
1.6 随机过程 16
习题 22
第二章 一维和二维高斯分布 26
2.1 一维高斯分布 26
2.2 二维高斯分布 28
2.3 象限积分 30
习题 34
第三章 多维高斯分布 36
3.1 联合密度函数 36
3.2 条件密度函数 38
3.3 矩阵求逆引理 39
3.4 条件均值和协方差 44
3.5 条件均值的意义：贝叶斯估计介绍 46
习题 50
第四章 有限随机序列 55
4.1 引言 55
4.2 顺序的观点 55
4.3 同时的观点 62
4.4 下三角矩阵和因果性 65
习题 66
第五章 平稳随机序列 69
5.1 均值和协方差函数 69
5.2 示例：白噪声输入的离散时间系统 71
5.3 功率谱密度和博克纳定理 77
5.4 插叙：恒定参量离散时间确定性线性系统理论复习 81
5.5 谱密度的输入输出关系 84
5.6 有理谱密度的分解 87
习题 90
第六章 连续时间平稳高斯过程和二阶过程 92
6.1 引言 92
6.2 协方差和谱密度函数 95
6.3 拉普拉斯变换和线性系统理论 99
6.4 随机过程的输入输出关系 101
6.5 谱分解和佩利-维纳准则 103
6.6 遍历过程 107
6.7 确定性信号的功率谱 113
习题 116
第七章 非平稳连续时间过程 119
7.1 引言 119
7.2 状态空间模型 120
7.3 时变系统 123
习题 128
第八章 连续时间过程研究的其它论题 131
8.1 引言 131
8.2 一个区间上的时间函数的希尔伯特 132
空间 132
8.3 卡亨南-洛维展开 136
8.4 示例：布朗运动的卡亨南-洛维展开 141
8.5 其它正交展开 144
8.6 示例：通信系统中的窄带噪声 150
8.7 不确定性原理 157
习题 164
第九章 含无记忆非线性器件的线性系统 167
9.1 引言 167
9.2 平方律检波器 167
9.3 维纳-沃尔特拉级数 177
9.4 调制、复波形和解析信号 184
9.5 雷达不确定性原理 189
习题 195
第十章 非平稳随机序列 199
10.1 标量值序列 199
10.2 矢量值序列 204
10.3 均值矢量和协方差矩阵的计算 207
10.4 时变状态空间模型 211
习题 213
第十一章 离散时间卡尔曼滤波 216
11.1 引言 216
11.2 问题的描述 218
11.3 LDLT分解，新值序列和校正公式 220
11.4 马尔可夫模型和传播公式 227
11.5 卡尔曼滤波方程 229
11.6 滤波器的应用 234
习题 236
附录1 协方差矩阵的三角分解 239
附录2 蒙特卡洛模拟的统计特性 247
A 2.1 随机数产生器 247
A 2.2 分布参量的估计 248
A2.3 估计量的统计特性 253
A2.4 计算机实验的数值结果 257
参考文献 259