第五章 实多项式方程和不等式 1
5.1 有序域、实闭域 2
5.2 Sturm定理 7
5.3 形式化的Euclid算法与Sturm定理 13
5.4 消元法程序，结式 20
5.5 代数曲线决定法 27
5.6 Tarski定理 37
第六章 度量空间和典型群 48
6.1 线性函数和双线性型 49
6.2 交错型 56
6.3 二次型和对称双线性型 61
6.4 正交几何的基本概念 70
6.5 Witt对消定理 76
6.6 Cartan-Dieudonné定理 81
6.7 一般线性群GLn（F）的结构 86
6.8 正交群的结构 94
6.9 辛几何，辛群 105
6.10 有限域上正交群和辛群的阶 112
6.11 关于Hermite型与酉几何的附录 116
第七章 域上的代数 121
7.1 结合代数的定义和例子 122
7.2 外代数对行列式的应用 128
7.3 结合代数的正则矩阵表现．范和迹 141
7.4 基域的变换，迹和范的传递性 146
7.5 非结合代数，Liθ代数和Jordan代数 151
7.6 Hurwitz问题，合成代数 161
7.7 关于结合可除代数的Frobenius定理和Wedderburn定理 176
第八章 格与Boole代数 181
8.1 偏序集与格 182
8.2 分配性与模性 188
8.3 Jordan-H？1der-Dedekind定理 193
8.4 向量空间的子空间的格．射影几何的基本定理 196
8.5 Boole代数 202
8.6 偏序集的M？bius函数 209
名词索引 220