第一章 机械振动学基础 1
1.1 单自由度系统的振动 1
1.1.1 自由振动 1
目录 1
1.1.2 受迫振动 3
1.2 有限多自由度系统振动方程的建立 8
1.2.1 计算模型的简化 8
1.2.2 用拉格朗日方程建立多自由度系统的微振动方程 8
1.3 多自由度系统的自由振动 12
1.3.1 固有频率和主振型 12
1.3.3 主振型的正交性与正则化 13
1.3.2 多自由度系统振动的通解 13
1.3.4 正则坐标与方程组的解耦 15
1.3.5 振型截断法 16
1.4 用振型叠加法求系统对激励的响应 17
1.5 弹性体的振动 18
1.5.1 等直杆的纵向振动 18
1.5.2 等直杆（梁）的横向振动 20
第二章 弹性力学中的有限单元法 23
2.1 弹性力学的基本方程 23
2.1.1 一般空间问题的基本方程 23
2.1.2 平面应力状态 28
2.2.1 虚功原理和最小位能原理 29
2.2 弹性力学中的变分原理 29
2.2.2 哈密尔顿原理和拉格朗日方程 31
2.3 有限单元法概述 33
2.4 平面应力问题的有限单元法 34
2.4.1 基本方程的建立 34
2.4.2 位移模式的选择和解的收敛性 39
2.5 平面杆件系统的有限单元法 40
2.5.1 基本方程的建立 40
2.5.2 计算格式的形成 44
2.5.3 杆件内力的计算 46
3.1 概述 47
3.1.1 机构弹性动力学的产生 47
第三章 连杆机构的弹性动力分析 47
3.1.2 弹性动力分析方法概述 48
3.1.3 弹性动力分析方法研究的历史与现状 51
3.2 简单平面连杆机构的弹性动力分析——基本方法 53
3.2.1 梁单元运动微分方程的推导 53
3.2.2 系统模型与系统运动方程的建立 63
3.2.3 系统的弹性动力分析 70
3.2.4 变截面直线梁单元 75
3.2.5 弹性连杆机构的低阶谐振现象 79
3.3 简单平面连杆机构的弹性动力分析——精确方法 84
3.3.1 梁单元运动微分方程的推导 84
3.3.2 系统运动方程的建立 97
3.3.3 补充说明的几个问题 99
3.4 空间连杆机构的弹性动力分析 100
3.4.1 构件的动力学方程式 101
3.4.2 用模态综合法缩减构件坐标 106
3.4.3 系统运动方程 109
3.5 平面连杆机构自振特性分析的传递矩阵法 113
3.5.1 状态矢量与等直杆的场传递矩阵 113
3.5.2 不同边界条件下等直杆的简化传递方程式 115
3.5.3 具有集中质量铰链的点传递矩阵 118
3.5.4 单环闭链平面连杆机构自振特性分析 119
3.5.5 带有分支的平面连杆机构的自振特性分析 123
3.5.6 带有环路的平面连杆机构的自振特性分析 125
4.2 实振型迭加法 127
4.2.1 常系数二阶微分方程组的解法 127
4.1 概述 127
第四章 机构运动微分方程组的求解 127
4.2.2 变系数二阶微分方程组的解法 129
4.2.3 响应计算中的一些算法 132
4.3 复振型叠加法 135
4.3.1 阻尼系统特征值问题 135
4.3.2 阻尼系统振型的正交性 137
4.3.3 响应的求解 138
4.3.4 机构运动微分方程的稳态解 140
4.4 特征值问题 141
4.4.1 概述 141
4.4.2 豪斯霍尔德法 144
4.4.3 特征值与特征向量的变化率 150
4.5 逐步积分法 152
4.5.1 线性加速度法 152
4.5.2 威尔逊－θ法 154
4.5.3 纽马克法 155
4.6 状态空间法 156
4.6.1 系统状态方程 156
4.6.2 定常系统状态方程的解 157
4.6.3 机构运动微分方程的稳态解 159
4.7 傅里叶级数解法 160
5.1 概述 166
第五章 简单弹性连杆机构的设计 166
5.2 弹性连杆机构的构件的截面形状 167
5.3 截面参数的优化——非线性规划法 169
5.4 截面参数的优化——最佳性准则法 171
5.4.1 应力约束下的最小重量设计 171
5.4.2 位移约束下的最小重量设计 175
5.4.3 应力约束和位移约束下的最小重量设计 177
5.5 运动改善法 178
5.6 最佳性准则法与运动改善法的联合使用 184
5.7 摄动法在重新分析中的应用 186
附录Ⅰ 3.2和3.3节中用到的矩阵 189
附录Ⅱ 弹性动力分析程序KEDA1 200
参考文献 236