目录 1
1 绪论 1
1.1 金属塑性加工成形问题的分析方法简介 1
1.2 固体力学中的近似解法 18
1.3 有限元法的发展概况及其在塑性加工中的应用 27
2 笛卡尔张量与矩阵 31
2.1 指标记号及求和约定 31
2.2 矢量的坐标变换 32
2.3 笛卡尔张量的定义、应力张量 36
2.4 张量的基本性质 39
2.5 矩阵的概念 43
2.6 矩阵的运算 46
2.7 逆矩阵的概念 50
2.8 分块矩阵 51
3.1 应力分析 54
3 应力、应变和弹塑性物理关系 54
3.2 应变分析 62
3.3 弹性物理定律 68
3.4 屈服条件 73
3.5 硬化材料的加载条件 78
3.6 德路克公设 81
3.7 塑性应力—应变关系 86
4 塑性理论变分原理 95
4.1 塑性形变理论变分原理 95
4.2 塑性流动理论变分原理 104
4.3 刚塑性广义变分原理 111
4.4 弹／粘塑性变分原理 117
5 有限元法基础 121
5.1 有限元法的一般概念 121
5.2 等参单元及插值函数 126
5.3 线弹性问题的有限元法 144
5.4 高斯求积法 154
6.1 概述 163
6 弹塑性有限元法 163
6.2 弹塑性矩阵 164
6.3 变刚度法 170
6.4 初载荷法 175
6.5 重复加载时的弹塑性有限元法 186
6.6 正交异性材料的弹塑性有限元法 191
6.7 全量理论的弹塑性有限元法 200
6.8 弹塑性有限元法在塑性加工中的应用实例 212
7 刚塑性有限元法 229
7.1 拉格朗日乘子法 229
7.2 可压缩性材料的刚塑性有限元法 241
7.3 罚函数法 257
7.4 刚塑性有限元法计算中的几个问题 260
7.5 刚塑性有限元法在塑性加工中的应用实例 268
8.1 一维情况下弹／粘塑性材料的本构方程 284
8 粘塑性有限元法 284
8.2 一维弹／粘塑性材料的有限元法 293
8.3 粘塑性材料的本构方程 299
8.4 粘塑性应变增量和应力增量 304
8.5 弹／粘塑性有限元法 307
8.6 刚／粘塑性有限元法 312
8.7 粘塑性有限元法在塑性加工中的应用实例 316
9 塑性加工过程中的温度场 328
9.1 热传导基本方程 328
9.2 热传导问题的变分原理 335
9.3 热传导问题的有限元法公式 338
9.4 线性热传导问题的有限元解法 341
9.5 温度场和速度场耦合计算的有限元法 344
9.6 温拉拔过程的有限元分析 353
参考文献 363