前言 1
第一章 引言 1
1.1 历史发展概况 1
1.2 硬件与软件要求 3
1.3 人机对话 6
1.4 数据传递 16
1.5 数据处理与结果整理 18
2.1 问题的提出 21
第二章 算法的评价准则 21
第一部分 控制系统计算机辅助设计中的基础算法 21
2.2 误差源 23
2.3 问题的敏感性 25
2.4 算法的数值稳定性 27
2.5 算法的收敛性 30
2.6 速度与内存要求 32
第三章 插值与数值积分 35
3.1 插值 35
算法3.1 三次样条函数插值 46
3.2 数值积分 47
算法3.2 Simpson公式求积 53
算法3.3 用三次样条函数求积 57
3.3 数值微分 58
3.4 数据平滑 63
第四章 函数最优化方法 66
4.1 极值理论简介 66
4.2 一元函数的极值搜索方法 72
算法4.1 不求导数时确定区间括号 73
算法4.2 计算导数时确定区间括号 74
算法4.3 内插抛物线法 75
算法4.4 计算导数时的抛物线法 77
算法4.5 立方近似法 79
4.3 多元函数的极值搜索方法--不计算导数的情况 81
算法4.7 修改搜索方向 84
算法4.6 Rosenbrock方法 84
算法4.8 DSC方法 85
算法4.9 用于DSC方法的单维搜索 86
4.4 多元函数的极值搜索方法--Newton方法 88
算法4.10 改进的Newton方法 90
算法4.11 改进的Marquardt方法 93
4.5 多元函数的极值搜索方法--共轭梯度方法 95
算法4.12 Schinzinger方法 96
算法4.13 可求梯度时的单维搜索 97
算法4.14 FR和PR共轭梯度方法 102
算法4.15 BP共轭梯度方法 104
4.6 多元函数的极值搜索方法--变尺度方法 105
算法4.16 变尺度方法 108
4.7 有约束的极值搜索方法 109
算法4.17 SUMT方法 114
算法4.18 SWIFT方法 117
第五章 线性代数方程组求解与矩阵计算 120
5.1 特征值与特征向量的基本性质 121
5.2 解线性代数方程组的直接方法 126
算法5.1 选列主元素消去法解线性代数方程组 128
算法5.2 直接分解法解线性代数方程组 129
算法5.3 QR分解法解线性代数方程组 132
算法5.4 共轭梯度法解线性代数方程组Ⅰ 134
算法5.4＇ 共轭梯度法解线性代数方程组Ⅱ 135
5.3 解线性代数方程组的迭代方法 148
算法5.5 Aitken？方法解线性代数方程组 154
5.4 代数特征值问题 154
算法5.6 化矩阵为上Hessenberg形 162
算法5.7 用带初始平衡的QR方法求特征值及特征向量 166
5.5 矩阵的奇异值问题 173
算法5.8 计算实矩阵的奇异值和奇异向量 179
5.6 矩阵的乘法与求逆 184
5.7 快速富氏变换(FFT) 188
6.1 引言 196
第六章 常微分方程初值问题的数值解法 196
6.2 定常线性系统的离散相似法 203
算法6.1 离散相似法解定常线性系统 204
6.3 基于幂级数展开的单步方法 204
算法6.2 Gill方法解常微分方程组 208
算法6.3 半隐式Runge-Kutta方法解常微分方程组 212
6.4 基于数值积分的线性多步法 215
6.5 预测-校正法 220
算法6.4 Hamming方法解常微分方程组 223
6.6 Gear方法 224
算法6.5 Gear方法解常微分方程组 232
7.1 多项式的定义与运算 234
第七章 多项式与多项式矩阵 234
7.2 求多项式的根的方法 236
7.3 多项式矩阵的基本性质与Smith标准形 243
算法7.1 化多项式矩阵为三角标准形 245
算法7.2 化多项式矩阵为Smith形 247
7.4 多项式矩阵的互素 248
算法7.3 求两个多项式矩阵的最大左公因式 250
7.5 多项式矩阵的运算 250
7.6 有理分式矩阵的McMillan形 253
8.1 线性矩阵方程的基本性质 255
第八章 代数矩阵方程的数值解法 255
8.2 线性矩阵方程的数值解法 258
算法8.1 特征多项式法解线性矩阵方程 262
算法8.2 Hoskins方法解Ляпунов方程 264
算法8.3 优化方法解Ляпунов方程 268
8.3 矩阵Riccati方程的基本性质 273
8.4 矩阵Riccati方程的数值解法 275
算法8.4 Newton迭代法解代数Riccati方程 277
算法8.5 优化方法解代数Riccati方程 单输入情况 279
算法8.7 化上Hessenberg矩阵为实Schur形 290
算法8.6 Schur向量法解代数Riccati方程 290
算法8.8 符号函数法解代数Riccati方程 293
算法8.9 计算Hamilton矩阵的符号函数 295
第九章 系统的辨识与建模 300
第二部分 控制系统计算机辅助设计的功能算法 300
9.1 时间域中的建模过程 302
算法9.1 一次完成最小二乘估计建模 304
算法9.2 递推方法建模 306
算法9.3 自动定阶的建模方法 308
9.2 频率域中的建模过程 308
第十章 模型变换与仿真 317
10.1 面向传递函数的数字仿真 317
算法10.1 单个传递函数的仿真模型 321
10.2 面向结构图的数字仿真 325
10.3 连续系统离散化的数字仿真 331
算法10.2 定常系统的离散相似法仿真 334
第十一章 单输入-单输出系统的计算机辅助设计 336
11.1 Bode设计方法 337
算法11.1 计算幅频和相频特性Ⅰ 339
算法11.3 确定截止频率ω？的区间 340
算法11.2 计算幅频和相频特性Ⅱ 340
算法11.4 超前滞后串联校正装置设计 344
11.2 Nyquist和逆Nyquist设计方法 347
算法11.5 计算系统的根轨迹 354
11.3 根轨迹设计方法 354
11.4 不等式设计方法 360
第十二章 多输入-多输出系统的计算机辅助设计 366
12.1 系统描述及相互转换 366
算法12.1 用严格系统等价把多项式形系统矩阵转化为状态空间形系统矩阵 369
算法12.2 计算系统的传递函数阵 370
12.2 系统矩阵的性质 373
算法12.3 化多项式形系统矩阵为最小阶 380
算法12.4 在状态空间形系统矩阵中产生尽可能多的线性无关行 381
算法12.4 (续)状态空间的分解 383
算法12.5 可控性与可观测性判断Ⅰ 386
算法12.6 可控性判断Ⅱ 388
12.3 系统的标准形 389
算法12.7 计算可控标准形 391
算法12.8 计算严格系统等价下的标准形 395
12.4 用状态反馈进行极点配置 397
算法12.9 由状态反馈进行极点配置 399
算法12.10 观测器设计 402
12.5 用输出反馈进行极点配置 405
算法12.11 由输出反馈进行极点配置 412
12.6 二次指标下的最优控制 416
算法12.12 定常线性系统的最优状态反馈设计 419
算法12.13 定常线性系统的最优输出反馈设计 422
12.7 解耦理论 423
12.8 逆Nyquist阵方法 430
算法12.14 绘制Gerschgorin带 435
算法12.16 逆Nyquist阵设计方法 443
算法12.15 实现对角优势的补偿器设计 443
12.9 特征轨迹设计 444
算法12.17 特征轨迹设计方法 449
12.10 并矢展开设计 451
算法12.18 计算传递函数阵的并矢展开 452
算法12.19 并矢展开设计方法 454
12.11 逆标架正规化设计 456
算法12.20 绘制拟Nyquist带 460
算法12.21 拟经典设计方法 464
算法12.22 不等式设计方法 468
12.12 不等式设计方法 468
13.1 建模与仿真 472
第十三章 非线性系统的计算机辅助设计 472
算法13.1 计算TAR模型的AIC 473
13.2 最优程序控制设计 478
算法13.2 计算最优程序控制的PR共轭梯度法 479
13.3 弱双线性系统的次最优反馈控制设计 489
算法13.3 弱双线性系统的最优反馈控制 489