中译本序 1
前言 1
序 1
第一章 概率初步 1
1．引言 1
2．基本概念 1
2.1 概率的组成部分 1
2.2 概率的定义 1
2.3 示例 1
目录 1
2.6 事件的补（或否定） 2
2.4 概率的值 2
2.5 必然事件和不可能事件 2
3．两个或多个事件——乘法定理 3
3.1 复合事件（A与B） 3
3.2 条件概率 4
3.3 独立 4
3.4 乘法定理 5
3.5 独立事件的乘法定理 5
3.6 涉及必然事件或不可能事件的乘法定理 5
3.7 关于（两两）独立的一个定理 5
4.3 加法定理 6
4.2 互不相容 6
4.1 复合事件（A或B） 6
4．两个或多个事件——加法定理 6
4.4 互不相容事件的加法定理 7
5．关于加法和乘法定理的注记 7
5.1 加法和乘法定理小结 7
5.2 分配律 7
5.3 补事件的乘积与乘积的补事件 8
6．概率的误用——示例 8
6.1 条件概率中事件的次序 8
6.2 前瞻性研究与回顾性研究 9
6.3 相对风险 10
6.4 给定B时A的概率与给定A时B的概率 11
7．取自寿命表的一个例子 12
7.1 条件概率 13
7.2 包括二个或多个人的复合事件的概率 14
7.3 解除婚约的概率 14
7.4 法国保险公司的一份死亡率表 15
8．习题 15
第二章 统计学基本概念 18
1．引言 18
2．随机变量 18
2.1 随机变量的期望（均数、期望值） 20
2.1.1 样本比例和样本均数的期望 20
2.2 随机变量的方差和标准差 21
2.2.1 样本比例和样本均数的方差 23
3．二项分布 24
3.1 概率分布 25
3.2 二项概率p（或q） 26
4．习题 26
第三章 正态分布和统计推断 28
1．正态分布 28
1.1 中心极限定理 30
2．统计推断——区间估计 32
2.1 区间估计——置信区间 32
3．统计推断——假设检验 34
3.1 检验关于两个比率（概率）的假设 34
3.2 单个比例和总体均数的假设检验——概要 36
3.1.1 小结 36
4．x2检验 37
5．习题 42
第四章 年龄别死亡率和死亡的其它测度 45
1．引言 45
2．年龄别死亡率 45
2.1 其它类别死亡率 47
3．年龄别死亡率的标准误差 49
3.1 由部分死亡证明书确定年龄别死亡率 51
4．婴儿死亡率和产妇死亡率 52
5．习题 54
1．引言 58
第五章 死亡率的校正 58
2．校正死亡率 59
2.1 总死亡率（C．D．R．） 59
2.2 直接校正率（D．M．D．R．） 60
2.3 比较死亡率（C．M．R．） 61
2.4 间接校正率（I．M．D．R．） 61
2.5 标准化死亡率比（S．M．R．） 62
2.6 寿命表死亡率（L．T．D．R．） 63
2.7 等价平均死亡率（E．A．D．R．） 64
2.8 相对死亡指数（R．M．I．） 64
2.9 死亡指数（M．I．） 64
3．校正率的标准误差 65
3.1 校正率方差的一般公式 66
4．直接法年龄校正死亡率样本方差的计算 67
5．寿命表死亡率的样本方差 69
6．习题 69
第六章 寿命表及其编制方法——完全寿命表 72
历史的注记 72
1．引言 72
2．寿命表各列的说明 73
3．完全现时寿命表的编制 75
4．习题 85
1．引言 86
2．编制简略寿命表的重要公式 86
第七章 寿命表及其编制方法——简略寿命表 86
3．简略寿命表 87
4．终寿区间成数αi 90
4.1 α0的计算 90
4.2 年龄区间（1,5）上α1的计算 91
5．对编制简略寿命表的重要贡献 93
5.1 King方法 93
5.2 Reed-Merrell方法 93
5.3 Greville方法 93
5.4 Weisler方法 94
5.5 Sirken方法 94
6．习题 95
5.6 Keyfitz方法 95
5.7 联合国的和Brass的模型寿命表系统和Coale-Demeny的区域寿命表 95
第八章 寿命表函数的统计推断 97
1．引言 97
2．死亡概率qi和存活概率pi 97
3．存活概率pij 98
4．xα岁时的期望寿命，eα 102
4.1 现时寿命表中期望寿命方差的计算 103
4.2 关于期望寿命的统计推断 103
5．基于部分死亡者样本的寿命表 104
6．习题 105
2．寿命表的元素 106
第九章 定群寿命表及若干应用 106
1．引言 106
2.1 观察期望寿命和未来存活时间的样本均数 107
3．寿命表函数的样本方差 107
4．果蝇的定群寿命表 109
5．胎儿寿命表 110
6．生态学研究的寿命表 113
7．家庭生活周期 114
7.1 存活概率和婚姻终止的概率 115
7.2 婚姻期 116
7.3 孀鳏期 117
7.4 家庭生活周期的期望值 118
8．习题 119
第十章 寿命表的统计理论 121
1．引言 121
2．x岁时存活人数lx的概率分布 122
2.1 死亡定律 123
3．存活人数的联合概率分布 124
3.1 瓮模型 125
4．死亡数的联合概率分布 126
5．？j和？j的优良性 127
5.1 pj的最大似然估计 127
5.2 pj的无偏估计的方差的Cramér-Rao下界 129
5.3 ？j的充分性和有效性 130
6．年龄xα时观察期望寿命？α的分布 132
7．最大似然估计——一个附录 134
7.1 估计量的优良性 136
8．习题 136
第十一章 医学随访研究 138
1．引言 138
2．区间（x,x+1）内存活概率px的估计 138
2.1 基本随机变量和似然函数 139
2.2 px的估计量公式 140
2.2.1 保险精算方法 140
2.2.2 估计量A 140
2.2.3 估计量B 140
2.2.4 Elvebeck估计量 141
2.2.5 Drolette估计量 142
2.2.6 Kaplan-Meier估计量 142
2.2.7 估计量C 143
2.3 关于各种估计量的小结 143
2.4 估计量的一致性 144
3．存活概率pij的估计 145
4．期望寿命ex的估计 145
4.1 观察期望寿命的样本方差 146
5．对随访群体编制寿命表的一个例子 146
6．习题 150
1．引言 152
2．关于寿命表的说明 152
第十二章 一种新的寿命表——生存和疾病的阶段 152
3．寿命表的生物统计函数 154
3.1 从阶段i进展到阶段i+1的概率pi 154
3.2 在阶段i死亡的概率q？ 154
3.3 阶段i内的等待时间τ？ 155
3.4 在阶段i内的生活时间t？ 155
3.5 x4以后的生活时间Y？ 155
3.6 x？时的期望寿命e？ 156
4．寿命表函数的概率分布 158
4.1 l2,…,l8的联合分布 158
4.2 d1,…,d8的概率分布 158
4.3 L4和T4的期望和方差 158
5．子集的寿命表及其与整群寿命表的关系 159
4.4 ？4的期望和方差 159
6．研究人类生殖的生育表 160
6.1 生育表诸元素的最大似然估计 161
6.2 生育表的说明 164
6.3 现时人口再产概率的计算 166
6.4 小结和讨论 167
7．习题 168
【附录】Ⅰ某些国家和地区的终寿区间成数αi 170
Ⅱ-1 编制完全寿命表的计算机程序 178
Ⅱ-2 编制简略寿命表的计算机程序 185
参考文献 191
索引 199