目 录 1
第一章函数 1
§1.1．函数 1
§8.3．定积分的性质 31 4
§1.2．几种特殊的函数 10
§1.3．复合函数与反函数 19
第一章自我测验题 27
第二章极限 29
§2.1．数列极限 29
§2.2．收敛数列 38
§2.3．函数极限 58
§2.4．函数极限定理 66
§2.5．无穷小与无穷大 80
第二章 自我测验题 88
第三章连续函数 90
§3.1．连续函数 90
§3.2．初等函数的连续性 106
第三章 自我测验题 116
第四章实数的连续性 119
§4.1．实数连续性定理 119
§4.2．闭区间上连续函数性质的证明 132
第四章 自我测验题 143
第五章导数与微分 145
§5.1．导数 145
§5.2．求导法则及导数公式 159
§5.3．隐函数与参数方程求导法则 171
§5.4．微分 178
§5.5．高阶导数与高阶微分 182
第五章自我测验题 194
第六章微分学基本定理及其应用 197
§6.1．中值定理 197
§6.2．洛比达法则 216
§6.3．泰勒公式 224
§6.4．导数在研究函数上的应用 237
第六章 自我测验题 257
第七章不定积分 260
§7.1．不定积分 260
§7.2．分部积分法与变量替换法 264
§7.3．有理函数的不定积分 275
§7.4．简单无理函数与三角函数的不定积分 282
第七章 自我测验题 290
第八章定积分 291
§8.1．定积分 291
§8.2．可积准则 294
§8.4．定积分的计算 325
§8.5．定积分的应用 346
§8.6．定积分的近似计算（略） 362
第八章自我测验题 362
自我测验题解答 365