第1章 MATLAB入门 1
1.1 计算前的准备 1
1.2 怎样进行计算 4
1.3 分支结构 7
1.4 循环结构for/end和while/end 8
1.5 读与写 11
1.6 数组变量 13
1.7 MATLAB特有的数字特征 21
1.8 MATLAB的数学函数 23
1.9 功能函数 25
1.10 用M文件开发程序 26
1.11 如何编写函数 27
1.12 保存和载入数据 29
1.13 硬拷贝 31
习题 31
2.1 简单绘图 36
第2章 MATLAB绘图 36
2.2 图形的交互式编辑 48
2.3 打印和记录图形 49
2.4 绘制二维函数的图形 49
2.5 三角网格和等高线 53
2.6 曲线网格和等高线 54
2.7 绘制曲面 55
2.8 MATLAB制图板 62
2.9 交互式图形功能 66
2.10 M文件 67
习题 80
第3章 线性代数 83
3.1 矩阵和向量 83
3.2 MATLAB里的矩阵和向量运算 87
3.3 逆矩阵 88
3.4 线性方程组 90
3.5 不可解问题 93
3.6 行列式 95
3.7 病态问题 97
3.8 高斯消去法 100
3.9 Gauss-Jordan 消去法和矩阵求逆 105
3.10 LU分解 107
3.11 迭代法 110
3.12 矩阵的特征值 112
习题 115
第4章 多项式与插值 119
4.1 关于多项式的MATLAB命令 119
4.2 线性插值 122
4.3 用幂级数做多项式插值 124
4.4 Lagrange 插值多项式 127
4.5 插值多项式的误差 129
4.6 Lagrange 插值公式的微分与积分 132
4.7 Chebyshev 点的插值 134
4.8 三次Hermite插值 137
4.9 二维插值 141
4.10 超限插值 142
4.11 M文件 145
习题 147
第5章 数值积分 150
5.1 梯形法 150
5.2 辛普森法 153
5.3 其他求积公式 156
5.4 关于积分限无界以及被积函数有奇点的数值积分法 161
5.4.1 复合梯形求积公式的使用 162
5.4.2 指数变换 163
5.4.3 二重指数变换 165
5.5 MATLAB中的积分命令 166
5.6 二维区域上的数值积分 167
5.7 M文件 171
习题 176
6.1 插值多项式的导数 180
第6章 数值微分 180
6.2 差分近似 181
6.3 Taylor 展开方法 184
6.4 自动求导算法 188
6.4.1 算法1 188
6.4.2 算法2 189
6.5 偏导数的差分近似 190
6.6 高阶导数的数值计算 191
6.7 M文件 193
习题 195
第7章 非线性方程求根 199
7.1 图解法 199
7.2 二分法 201
7.3 牛顿迭代法 203
7.4 割线法 206
7.5 逐次代换法 207
7.6 非线性方程组 209
7.7 M文件 213
习题 216
第8章 数据的曲线拟合 220
8.1 直线拟合 220
8.2 非线性曲线拟合：幂函数拟合 223
8.3 高次多项式曲线拟合 225
8.4 函数线性组合曲线拟合法 227
习题 228
第9章 样条函数与非线性插值 232
9.1 c样条插值 232
9.2 三次b样条插值 237
9.3 非线性函数插值 242
9.4 M文件 247
习题 250
第10章 常微分方程的初值问题 252
10.1 一阶ODE问题 252
10.2.1 向前Euler法 254
10.2 Euler方法 254
10.2.2 改进的Euler法 256
10.2.3 向后Euler法 258
10.2.4 Euler法的精度 259
10.2.5 二阶ODE问题 259
10.2.6 高阶ODE问题 262
10.3 龙格-库塔方法 265
10.3.1 二阶龙格-库塔方法 266
10.3.2 二阶龙格-库塔方法的精度 269
10.3.3 高阶ODE问题 270
10.3.4 三阶龙格-库塔方法 275
10.3.5 四阶龙格-库塔方法 276
10.3.6 误差、稳定分析及时间步长的优化 285
10.4 打靶法 287
10.5 直线法 289
习题 291
11.1 引言 298
第11章 常微分方程的边值问题 298
11.2 杆状物和板状物的边值问题 299
11.3 三对角方程的解法 302
11.4 变系数及非均匀网格情形 304
11.5 柱体和球体 306
11.6 非线性常微分方程 307
11.6.1 逐次代换法 307
11.6.2 牛顿迭代法 308
习题 310
附录A 色彩 315
附录B 绘制三维对象 319
附录C 动画 327
附录D 图像处理 330
附录E 图形用户界面 337
附录F 习题答案 362