引言 1
第一章 事件与概率 1
1 随机试验与随机事件 1
2 基本事件与复合事件 2
3 事件的运算 4
4 概率 7
一、概率的古典定义 7
二、概率的几何定义 16
三、概率的统计定义 19
四、概率的公理化定义 26
5 较复杂的例 28
思考题与练习题 35
第二章 条件概率和事件的独立性 39
1 条件概率的定义 39
一、条件概率的定义 39
二、条件概率的公式 41
一、概率的乘法公式 45
2 有关条件概率的三条定理 45
二、全概率公式 48
三、贝叶斯公式 52
3 事件的独立性 56
一、两个事件的独立性 56
二、三个事件的独立性 59
三、n个事件的独立性 60
4 较复杂的例 61
思考题与练习题 69
第三章 离散型随机变量及其概率分布 71
1 随机变量及其概率分布 71
一、随机变量的概念 71
二、离散型随机变量的概率分布 72
2 贝努里试验与二项分布 76
3 泊松分布 87
一、二维离散型随机变量的概率分布 90
4 二维离散型随机变量 90
二、两个随机变量的独立性 95
5 随机变量的函数的概率分布 96
思考题与练习题 100
第四章 离散型随机变量的数字特征 103
1 离散型随机变量的数学期望 103
一、数学期望的定义 103
二、数学期望的基本性质 108
2 离散型随机变量的方差 111
一、方差的定义 111
二、方差的基本性质 116
3 大数定律 119
思考题与练习题 122
第五章 统计初步 124
1 总体和样本 124
一、总体 124
二、样本 125
2 样本的数字特征 127
一、样本平均数 127
二、样本的方差 130
三、样本的变异系数 134
3 频率直方图 135
4 累积频率 140
第六章 正态分布及连续型随机变量 141
1 连续型随机变量及其分布的描述 141
2 正态分布 143
思考题与练习题 156
第七章 数理统计与试验设计--正交设计法简介 158
1 试验设计的意义 158
2 二水平正交表的使用 161
附表1 标准正态分布表 168
附表2 泊松分布表 170
附表3 常用正交表 173