目录 1
第一章 绪论 1
第二章 线性方程组 12
2.1 解的存在性和唯一性 12
2.2 最小二乘解和最小范数解 13
2.3 行空间和列空间 17
2.4 最小二乘解的数值方法 21
2.5 模型的线性化 24
2.6 最小二乘平面和最小二乘直线 ( 26
2.7 最小二乘圆心和最小二乘圆 27
2.8 最小二乘圆柱轴线 31
2.9 多维力传感器的标定 33
2.10 小结 35
第三章 线性统计模型 36
3.1 选择估计量的原则 37
3.2 最小二乘估计的性质 40
3.3 观测数据的精度 43
3.4 加权最小二乘估计 47
3.5 最大似然估计 51
3.6 正态线性模型的最大似然估计 55
3.7 多个估计量的最优线性组合 57
3.8 测量不确定度 61
3.9 误差的传递与合成 64
第四章 条件观测和试验设计 68
4.1 封闭条件和约束条件 69
4.2 带约束的最小二乘估计 70
4.3 条件观测估计 72
4.4 最大误差累积系数和可信度 75
4.5 齿轮周节累积误差的跨齿量法 76
4.6 圆导轨的组合量法 80
4.7 平板的交汇量法 82
4.8 多维力传感器的试验设计 86
4.9 位置交汇测量 91
4.10 非线性条件方程和观测方程 95
第五章 线性动态系统的参数模型 102
5.1 线性离散系统的描述 102
5.2 离散噪声模型 106
5.3 动态系统参数的最小二乘估计 109
5.4 广义最小二乘法 115
5.5 辅助变量法 118
5.6 动态系统参数的最大似然估计 120
5.7 递推算法 123
5.8 时变参数的实时估计 129
5.9 模型阶的检验 131
5.10 零件表面特征的动态统计模型 133
第六章 卡尔曼滤波 137
6.1 引言 137
6.2 离散系统卡尔曼滤波 138
6.3 稳态滤波 142
6.4 时变参数估计的卡尔曼滤波方法 145
6.5 随机信号的在线建模 146
6.6 推广的卡尔曼滤波 147
6.7 振动系统的参数估计 149
6.8 车削加工的智能监视和诊断系统 151
6.9 动态测温模型的参数估计 154
第七章 极差极小化 158
7.1 凸集 158
7.2 凸集的分离和支撑超平面 162
7.3 凸函数 163
7.4 极差函数 167
7.5 最优性条件 170
7.6 最速下降算法 171
7.7 极大值极小化（minimax） 173
7.8 模式分类 176
8.1 两点假设 179
第八章 形状误差的评定和仲裁 179
8.2 数学模型 180
8.3 统一判别准则 184
8.4 判别函数和计算机仲裁 187
8.5 圆柱度的判别和仲裁 190
8.6 置换算法 192
8.7 评定形状误差的最小二乘法 196
8.8 形状误差评定的计算表格 199
8.9 球度误差的评定和判别 201
第九章 线轮廓度、面轮廓度的评定和判别 205
9.1 齐次变换 205
9.2 而轮廓度的评定和判别 210
9.3 曲面举例 214
9.4 维数的确定 219
9.5 平面曲线轮廓度的评定和判别 220
9.6 误差分离和误差补偿 225
9.7 测头半径的影响 227
9.8 结语 230
第十章 孔组复合位置度的评定和判别 231
10.1 引言 231
10.2 问题的描述 231
10.3 最小包容条件的判别准则 233
10.4 按最小包容原则的评定方法 237
10.5 最小二乘评定方法 239
10.6 圆周分布的孔组位置度评定 241
10.7 相关原则和最大实体条件 245
10.8 孔组位置度评定的图解法 248
第十一章 三坐标测量机 255
11.1 前言 255
11.2 复杂曲面、曲线的测绘原理 256
11.3 坐标测量机的检定和校准 260
11.4 坐标测量机的误差修正 265
第十二章 主轴回转精度 271
12.1 主轴回转轴线的可观测性 271
12.2 回转精度的最小包容评定法 273
12.3 回转精度的最小二乘评定法 275
12.4 理想圆心运动的复频率分析 279
12.5 动态模型 283
12.6 误差分离 285
参考文献 290