第1章 一元线性回归分析 1
1.1 线性回归模型的矩阵形式 1
1.1.1 回归模型的矩阵表示 1
1.1.2 主要统计量的矩阵表示 2
1.2 一元线性回归 4
1.2.1 数据的初步考察 4
1.2.2 第一种模型求解途径——矩阵运算 5
1.2.3 第二种模型求解途径——多项式拟合 7
1.2.4 第三种模型求解途径——调用回归分析程序包 9
1.3 统计检验 13
1.3.1 相关知识的说明 13
1.3.2 主要的统计检验 14
1.4 总体回归估计和预测分析 16
1.4.1 总体回归估计 16
1.4.2 解释和外推预测分析 17
1.5 小结 19
第2章 多元逐步回归分析 21
2.1 多元线性回归分析 21
2.1.1 第一种途径——利用矩阵运算 21
2.1.2 第二种途径——调用回归分析程序包 24
2.1.3 统计检验 26
2.2 多重共线性判断 29
2.2.1 VIF值的第一种计算方法 29
2.2.2 VIF值的第二种计算方法 32
2.2.3 多元回归分析的变量选择问题 32
2.3 逐步回归分析 34
2.3.1 Matlab逐步回归功能说明 34
2.3.2 逐步回归的实现 36
2.3.3 回归结果的输出和解读 39
2.4 逐步拟合 42
2.4.1 快速拟合方法 42
2.4.2 详细拟合方法 43
2.4.3 几点说明 45
2.5 小结 45
第3章 非线性模型参数估计 47
3.1 常见数学模型表达式 47
3.2 常见实例——一变量的情形 49
3.2.1 指数模型（Ⅰ） 49
3.2.2 对数模型 56
3.2.3 幂指数模型 59
3.2.4 双曲线模型 63
3.2.5 Logistic模型（二参数形式） 68
3.2.6 指数模型（Ⅱ） 72
3.2.7 指数模型与logistic模型 75
3.3 常见实例——一变量化为多变量的情形 79
3.3.1 多项式模型 79
3.3.2 二次指数模型 83
3.3.3 三参数logistic模型 85
3.3.4 Gamma模型 94
3.4 常见实例——多变量的情形 97
3.4.1 Cobb-Douglas生产函数 97
3.4.2 带有交叉变量的回归模型 99
3.5 广义线性拟合 100
3.5.1 广义线性拟合函数 100
3.5.2 典型的例子 102
3.6 方法比较 107
3.7 小结 109
第4章 主成分分析 110
4.1 实例和数据 110
4.1.1 案例数据 110
4.1.2 数据的保存与调用 112
4.2 第一套计算方案 113
4.2.1 详细计算步骤 113
4.2.2 计算程序的整理和结果的输出 120
4.2.3 计算结果的整理 123
4.3 第二套计算方案 124
4.3.1 程序的修改 124
4.3.2 两套方案的比较 125
4.4 第三套计算方案 127
4.4.1 计算程序 127
4.4.2 T统计量 130
4.5 配套函数的调用 131
4.5.1 从协方差矩阵出发 131
4.5.2 主成分的残差分析 133
4.5.3 Bartlett检验 134
4.6 结果分析方法 135
4.6.1 结果分析 135
4.6.2 综合评价 136
4.7 小结 138
第5章 因子分析 140
5.1 因子分析程序和案例 140
5.1.1 因子分析子程序 140
5.1.2 因子旋转子程序 142
5.1.3 案例与数据 145
5.2 因子模型的主成分解 146
5.2.1 主因子解 146
5.2.2 主因子解的正交旋转 148
5.3 因子模型的最大似然解 149
5.3.1 从原始数据出发 149
5.3.2 从协方差矩阵出发 154
5.3.3 载荷得分双重图 156
5.4 小结 157
第6章 层次聚类分析 159
6.1 聚类实例的初步结果 159
6.1.1 实例和数据 159
6.1.2 初步的聚类结果 160
6.2 程序说明与结果解析 161
6.2.1 聚类程序说明 161
6.2.2 聚类结果的解读 168
6.3 效果检验和类别查找 169
6.3.1 聚类效果检测 169
6.3.2 聚类结果的查询 170
6.3.3 聚类结果的比较 171
6.4 距离的选择与处理 174
6.4.1 欧氏距离平方 174
6.4.2 精度加权距离 175
6.4.3 主成分得分与马氏距离 177
6.5 聚类分析结论 178
6.6 小结 179
第7章 判别分析 181
7.1 案例和判别函数 181
7.1.1 数据及其来源 181
7.1.2 判别函数的调用方法 183
7.2 直接判别 184
7.2.1 二分类判别分析 184
7.2.2 三分类判别分析 186
7.3 详细计算过程 188
7.3.1 构造判别函数 188
7.3.2 数值的规范化处理 192
7.3.3 判别函数检验 194
7.3.4 待判样品归类 197
7.4 借助回归分析建立判别函数 198
7.5 聚类－判别联合分析 200
7.6 小结 201
第8章 自相关分析 202
8.1 数据来源和计算公式 202
8.1.1 案例数据来源 202
8.1.2 计算公式 203
8.2 自相关函数（ACF） 204
8.2.1 ACF及语法 204
8.2.2 ACF计算方法 205
8.2.3 ACF检验 207
8.3 偏自相关函数（PACF） 209
8.3.1 PACF函数和语法 209
8.3.2 PACF计算方法1——OLS法 209
8.3.3 PACF计算方法2——蛮力计算法 211
8.3.4 PACF计算方法3——程序计算法 212
8.3.5 结果汇总与PACF检验 214
8.4 自相关分析 215
8.4.1 自相关函数的分析判据 215
8.4.2 ACF和PACF分析 218
8.5 小结 220
第9章 自回归分析 221
9.1 样本数据的初步分析 221
9.1.1 案例数据来源和保存 221
9.1.2 数据的初步分析 221
9.2 自回归模型的回归估计 228
9.2.1 一阶自回归模型AR（1） 228
9.2.2 高阶自回归模型AR（P） 231
9.2.3 自回归模型的基本检验 234
9.2.4 预测结果及其比较分析 238
9.3 数据的平稳化及其自回归模型 241
9.3.1 数据平稳化 241
9.3.2 差分自回归 244
9.3.3 检验与预测 246
9.4 小结 247
第10章 谱分析 249
10.1 功率谱分析 249
10.1.1 时间序列数据 249
10.1.2 快速Fourier变换和频谱分析 250
10.1.3 检验和分析 255
10.1.4 计算程序简化 256
10.2 波谱分析 258
10.2.1 空间序列数据 258
10.2.2 数据准备 259
10.2.3 快速Fourier变换和参数估计 260
10.2.4 波谱分析 263
10.3 小结 266
第11章 小波分析 268
11.1 数据集和小波工具箱 268
11.1.1 数据集及其预备处理 268
11.1.2 小波工具箱 271
11.1.3 小波分析的基本函数 275
11.2 一维连续小波分析 278
11.2.1 周期长度估计方法之一 278
11.2.2 周期长度估计方法之二 282
11.2.3 随机信号去噪 285
11.3 一维离散小波分析 288
11.3.1 时间序列的压缩与重构 288
11.3.2 离散小波变换 291
11.4 二维小波分析 292
11.5 小结 296
第12章 R/S分析 298
12.1 R/S分析方法 298
12.1.1 Hurst指数的定义方式 298
12.1.2 Hurst指数与自相关系数的关系 299
12.2 编程计算 300
12.2.1 计算Hurst指数 300
12.2.2 图像分析 303
12.3 自相关系数和R/S分析 305
12.3.1 序列变化的自相关分析 305
12.3.2 分维和功率谱指数的估计 306
12.4 小结 307
第13章 Markov链分析 309
13.1 Markov链的转移概率矩阵 309
13.1.1 一个简单的例子 309
13.1.2 Markov链的数学表示 310
13.2 Markov链分析方法 311
13.2.1 转移概率矩阵的计算 311
13.2.2 自动计算 313
13.2.3 历次转移后的稳定分布 315
13.3 同定向量的计算方法 316
13.3.1 基于特征值和特征向量计算 316
13.3.2 基于线性方程求解计算 317
13.4 小结 318
第14章 线性规划 319
14.1 线性规划程序 319
14.1.1 线性规划函数及其输入选项 319
14.1.2 线性规划函数的输出选项 321
14.2 普通规划求解实例 323
14.2.1 实例1——工业问题 323
14.2.2 实例2——农业问题 326
14.2.3 实例3——建筑业问题 327
14.2.4 实例4——运输业问题 329
14.3 整数规划问题实例 332
14.3.1 一般整数规划 332
14.3.2 0-1规划 336
14.4 非线性规划及其对偶问题实例 341
14.4.1 非线性规划原模型 341
14.4.2 非线性规划对偶模型 343
14.5 小结 343
第15章 层次分析法 344
15.1 问题与模型 344
15.2 计算方法 345
15.2.1 计算日标－准则层单权重 345
1 5.2.2 计算准则－方案层单权重 348
15.2.3 计算组合权重 351
15.2.4 判断矩阵的调试程序 352
15.3 其他计算途径 354
15.3.1 方根法 354
15.3.2 和积法 355
15.3.3 其他替代方法 356
15.4 结果解释 357
15.5 小结 358
第16章 人工神经网络 359
16.1 简单的线性网络 359
16.1.1 单输入－单输出：对应于一元线性回归 359
16.1.2 多输入－单输出：对应于多元线性回归 363
16.2 感知器和M-P模型 365
16.2.1 感知器的判别功能 365
16.2.2 感知器与自适应网络 369
16.2.3 基于聚类分析的感知器判别 372
16.2.4 基于主成分分析的感知器判别 375
16.2.5 三分类的感知器判别 378
16.3 学习向量量化（LVQ）神经网络 380
16.3.1 LVQ神经网络的二分类判别 380
16.3.2 LVQ神经网络的三分类判别 383
16.4 多层神经（BP）网络 384
16.4.1 BP网络的离散选择 384
16.4.2 BP网络判别 391
16.5 竞争型网络 394
16.5.1 有目标的先分类后判别 394
16.5.2 无目标的统一分类 396
16.6 小结 398
参考文献 399
后记 401