神奇的幻方 1
一、不断扩张的数 1
古埃及分数 6
不同颜色的数 10
无理数的谋杀案 12
毕达哥拉斯的苦恼 12
希伯斯的背叛 14
重要的无理数 15
虚无飘渺的数 18
考考你！ 23
二、运算规律的发现 25
“幂”字表示什么？ 25
科学记数法的诞生 26
变乘除为加减 27
乘方的逆运算 28
能延长人寿命的运算 28
“我可以创造一个宇宙” 30
首批对数表是怎样造成的？ 32
钟表技师的贡献 32
造对数表的困难在哪儿？ 32
有趣的对数计算三例 35
论小道消息传播的速度 35
组成个最大的数 36
如何测算古尸的年代 38
由算术根引起的麻烦 40
√4等于多少? 41
“-1=1” 42
问题出在哪儿? 43
十三岁少年的发现 44
(a+b)n=？ 44
巴斯卡晚了四百年 48
腓特烈大王的阅兵式 49
腓特烈大王的要求 49
做一次扑克牌游戏 50
规律找到了！ 52
有用的正交拉丁方 54
考考你！ 56
三、方程的传说和解法 59
怪画之谜 59
算珍珠的故事 61
波斯国王出了一道难题 61
三个聪明的外国人 62
代数胜过算术 63
掷铜板的规律 64
解方程有多少种方法？ 66
为什么方程会增根、减根？ 70
方程减根的原因 70
方程增根的原因 72
巧用韦达定理 74
围绕着解三次方程的争斗 77
他的名字叫“结巴” 77
解三次方程的竞赛 78
卡尔丹公式的来历 79
阿贝尔和五次方程 80
穷孩子阿贝尔 80
立志攀高峰 81
27岁就离开了人间 82
丞相买鸡和不定方程 83
悬赏十万马克求解 85
科学家与方程 88
刁番都的墓志铭 88
百羊问题 89
莲花问题 90
卖鸡蛋问题 91
瓦里斯提出的问题 93
给爱因斯坦提的问题 94
考考你！ 97
四、函数与图象 101
蜘蛛给予的启示 101
“函数”概念的由来 103
真函数与假函数 103
“函数”一词的原意是什么？ 105
函数关系和定义域 107
函数关系的表示法 107
定义域的求法 109
f(x)与欧拉 111
最简单的函数 112
撒农药遇到的难题 116
函数图象的变换 118
再解瓦里斯问题 121
靠墙围矩形 122
三角形里的矩形 123
圆里的矩形 124
半圆里的矩形 126
考考你! 127