目 录 3
第一学期 3
一、等分三角形 3
二、它占几分之几 11
三、列方程解几何问题 18
四、添辅助线求面积 26
五、剪一剪 34
六、拼一拼 41
七、弦 图 49
八、牛顿的“牛吃草”问题（一） 56
九、报数游戏（一） 63
十、循环 71
十一、一步一步地推 78
十二、发现规律解应用题 86
第二学期 99
一、1/n×（n+1）=1/n-1/n+1 99
二、分数求和的一些技巧 107
三、比较分数的大小 117
四、分数与小数的互化 125
五、奇数与偶数 133
六、分解质因数 141
七、有多少个约数 148
八、数的整除特征 155
九、再谈数的整除特征 163
十、最大公约数与最小公倍数 170
十一、一个从短除法引出的问题 178
十二、推理中的假设法 185
选 讲 195
一、用长方形解应用题 195
二、牛顿的“牛吃草”问题（二） 202
三、报数游戏（二） 209
四、推理中的排除法 217
五、竞技场上的推理 226
六、斗智游戏 233
练习题答案 243
第一学期 243
第二学期 250
选讲 254