习题9. 1
习题6. 1
习题4. 1
习题7. 1
目录 1
习题8. 1
习题12. 1
习题3. 1
习题11. 1
习题5. 1
前言 1
习题2. 1
第一章算法 1
§1.1误差分析 1
习题1. 1
习题10. 1
习题1. 2
习题4. 2
习题6. 2
习题7. 2
习题12. 2
习题10. 2
习题3. 2
习题5. 2
习题11. 2
习题2. 2
习题9. 2
习题8. 2
习题6. 3
习题9. 3
习题10. 3
习题5. 3
习题4. 3
习题8. 3
习题3. 3
习题2. 3
习题12. 3
习题11. 3
习题7. 3
习题9. 4
习题6. 4
习题11. 4
习题7. 4
习题8. 4
习题12. 4
习题10. 4
习题2. 4
习题4. 4
习题3. 4
习题8. 5
习题2. 5
习题10. 5
习题4. 5
习题11. 5
习题12. 5
习题7. 5
习题3. 5
习题2. 6
习题7. 6
习题3. 6
习题8. 6
习题10. 6
习题4. 6
习题10. 7
习题3. 7
习题7. 7
§1.2数值算法 7
习题10. 8
习题10. 9
习题10. 10
习题10. 11
第二章插值法 13
§2.1 Lagrange插值 13
§2.2 Neville插值 17
§2.3 Newton插值 21
§2.4等距节点插值 25
§2.5 Hermite插值 31
§2.6样条插值 34
§3.1正交多项式 42
第三章函数逼近 42
§3.2最小平方逼近 47
§3.3数据拟合 52
§3.4极大极小逼近 57
§3.5近似极大极小逼近 61
§3.6有理函数逼近 68
§3.7三角多项式逼近 75
第四章解线性方程组的直接法 80
§4.1 Gauss消去法 80
§4.2 Gauss主元消去法 88
§4.3 Gauss消去法的变形 96
§4.4行列式和逆矩阵的计算 113
§4.5向量和矩阵的范数 121
§4.6扰动分析 130
§5.1迭代法的计算格式 139
第五章解线性方程组的迭代法 139
§5.2迭代法的收敛性 146
§5.3残量较正迭代法 156
§6.1 矩阵的特征值和特征向量 163
第六章矩阵特征值问题 163
§6.2幂法和压缩法 170
§6.3反迭代法 182
§6.4对称矩阵的计算 189
§7.1数值微分 211
第七章数值微分和积分 211
§7.2 Newton—Cotes积分 217
§7.3自适应求积法 226
§7.4 Romberg积分 231
§7.5 Gauss积分 235
§7.6奇异积分的数值方法 241
§7.7重积分的数值方法 245
§8.1 分半法 250
第八章非线性方程的求根 250
§8.2定点迭代法 253
§8.3 Newton法与割线法 259
§8.4迭代法收敛的阶 266
§8.5 加速收敛 271
§8.6 多项式的零点 274
§9.1 压缩映射 282
第九章 非线性方程组 282
§9.2 Newton法 289
§9.3拟Newton法 296
§9.4最速下降法 302
§10.1 初值问题 308
第十章 常微分方程初值问题的数值解法 308
§10.2 Euler法 314
§10.3 高阶Taylor法 320
§10.4 Runge—Kutta法 325
§10.5 Runge—Kutta—Fehlberg法（RKF法） 334
§10.6 多步法 340
§10.7变步长的多步法 349
§10.8外推法 354
§10.9微分方程组和高阶方程 359
§10.10相容性收敛性稳定性 367
§10.11 Stiff微分方程 374
§11.1线性问题的打靶法 380
第十一章常微分方程边值问题的数值解法 380
§11.2非线性问题的打靶法 387
§11.3线性问题的有限差分法 392
§11.4非线性问题的有限差分法 399
§11.5 Reyleigh—Ritz法 405
§12.1偏微分方程 416
第十二章 偏微分方程的数值解法 416
§12.2 Poisson方程的差分解法 424
§12.3热传导方程的差分解法 432
§12.4波动方程的差分解法 442
§12.5有限元法 449
习题答案与提示 461