第一章 预备知识 1
1.1 绝对值的性质 1
1.2 邻域 2
1.3 分段函数 4
1.4 函数的复合与分解 6
1.5 常用的几个经济函数 8
基本初等函数图象附表 10
第二章 极限与连续 15
2.1 数列的极限 15
2.2 函数的极限 20
2.3 极限的性质和四则运算 25
2.4 极限存在准则、两个重要极限 31
2.5 无穷大量与无穷小量 36
2.6 连续函数 41
3.1 导数概念 52
第三章 导数与微分 52
3.2 求导法则 62
3.3 高阶导数 74
3.4 微分 77
3.5 导数与微分的简单应用 86
第四章 微分学基本定理与导数应用 102
4.1 中值定理 102
4.2 罗彼塔法则 110
4.3 函数的单调性 119
4.4 函数的极值 122
4.5 曲线的凹凸性、拐点与渐近线 133
第五章 不定积分 146
5.1 不定积分概念 146
5.2 不定积分的性质及基本积分公式 150
5.3 换元积分法 156
5.4 分部积分法 165
5.5 有理函数的积分 170
6.1 定积分概念与性质 180
第六章 定积分 180
6.2 积分学基本公式 191
6.3 定积分的换元法及分部积分法 199
6.4 定积分的应用 206
6.5 广义积分初步 218
第七章 无穷级数 229
7.1 无穷级数的基本概念 229
7.2 级数的基本性质 233
7.3 正项数项级数 237
7.4 任意项级数 244
7.5 幂级数 250
7.6 函数的幂级数展开式 259
7.7 幂级数在近似计算中的应用 267
第八章 多元函数的微积分 272
8.1 空间解析几何简介 272
8.2 多元函数概念 279
8.3 二元函数的极限与连续 283
8.4 偏导数 286
8.5 高阶偏导数 289
8.6 全微分及其应用 292
8.7 二元复合函数的求导法则 296
8.8 隐函数的求导法则 299
8.9 多元函数的极值 301
8.10 二重积分 311
第九章 微分方程 329
9.1 微分方程的基本概念 329
9.2 几类一阶微分方程的解法 331
9.3 二阶微分方程 337
9.4 微分方程在经济学中的简单应用 348
第十章 差分方程 351
10.1 差分与差分方程概念 351
10.2 一阶常系数线性差分方程 353
10.3 二阶常系数线性差分方程 356
10.4 差分方程在经济学中的应用举例 362
各章节练习、习题答案与提示 365