目 录 1
第一篇 初等数学 1
第一章 集合与函数 1
§1.1集合的概念 1
§1.2集合的运算 5
§1.3区间与邻域 8
§1.4函数的概念 11
§1.5函数的几种特性 14
§1.6反函数 19
§1.7幂函数 22
§1.8指数函数 24
§1.9对数函数 26
习题一 30
第二章 三角函数 36
§2.1角的概念推广 36
§2.2任意角的三角函数 41
§2.3 同角三角函数间的关系 47
§2.4三角函数的简化公式 50
§2.5三角函数的图象和性质 58
§2.6两角和与两角差的三角函数 65
§2.7二倍角和半角的三角函数 70
§2.8三角函数的积化和差与和差化积 75
§2.9反三角函数 77
习题二 84
第三章 直线与二次曲线 89
§3.1曲线与方程 89
§3.2直线的倾斜角、斜率和截距 92
§3.3直线方程的几种形式 95
§3.4两条直线的位置关系 103
§3.5 圆 109
§3.6 椭圆 112
§3.7双曲线 118
§3.8抛物线 126
习题三 133
第四章 数列 136
§4.1数列的概念 136
§4.2等差数列 141
§4.3等比数列 146
习题四 153
第五章 排列、组合与二项式定理 156
§5.1两个基本原理 156
§5.2排列 157
§5.3组合 161
§5.4二项式定理 166
习题五 170
第一章 极限与连续 172
§1.1初等函数 172
§1.2数列的极限 174
§1.3函数的极限 175
§1.4无穷小量与无穷大量 180
§1.5极限运算法则 184
§1.6极限存在准则，两个重要极限 193
§1.7函数的连续性 199
习题一 210
第二篇 一元微积分 214
§2.1导数的概念 215
第二章 导数与微分 215
§2.2几个基本初等函数的导数 223
§2.3导数的运算法则 226
§2.4反函数的导数 230
§2.5复合函数的导数 232
§2.6隐函数的导数，高阶导数 235
§2.7导数概念在经济工作中的应用举例 239
§2.8函数的微分 245
§2.9微分在近似计算上的应用 250
习题二 252
§3.1拉格郎日中值定理 256
第三章 导数的应用 256
§3.2罗比达法则 258
§3.3函数单调性的判断 265
§3.4函数的极值 268
§3.5极值在经济工作中的应用举例 277
§3.6曲线的凹向、拐点与渐近线 282
§3.7 函数图形的作法 289
习题三 293
第四章 不定积分 296
§4.1原函数与不定积分 296
§4.2不定积分的性质与基本积分公式 300
§4.3换元积分法 306
§4.4分部积分法 317
习题四 320
第五章 定积分及其应用 324
§5.1定积分的概念 324
§5.2定积分的性质 331
§5.3定积分与不定积分的关系 334
§5.4换元积分法和分部积分法 337
§5.5广义积分 343
§5.6定积分的应用 348
习题五 356