《近代数字理论》PDF下载

  • 购买积分:9 如何计算积分?
  • 作  者:陈偕雄,沈继忠著
  • 出 版 社:杭州:浙江大学出版社
  • 出版年份:2001
  • ISBN:7308024938
  • 页数:177 页
图书介绍:回顾传统的数字理论,它们的基础是:1.采用二值的数字信号;2.采用与、或、非三种基本运算(与、或、非完备集);3.采用以函数的最小项展开为基础的最小化程序;4.以基本门电路、触发器、中规模集成电路为基本元件。在布尔代数中,除与、或、非代数系统外,还有与、异或代数系统。由于以与、异或为基本运算实现逻辑函数其实现成本按统计低于以与、或、非为基本运算的逻辑设计,以及以与、异或运算构成的数字系统易于进行故障检测,因而关于与、异或代数系统的研究是一项有意义的工作,本文将在第一章中予以介绍。在布尔代数中与运算被称为布尔乘运算,或运算被称为布尔加运算,而在普通代数中有四则运算、乘方、开方、导数和积分等多种运算。在布尔代数中是否存在其余的相应运算?它们又有什么应用?这些将在第二章中予以介绍。普通代数中有许多特殊函数,在布尔代数中也存在特殊函数,这将在第三章进行讨论。第四章讨论数字系统中信号取值为1和-1两个值的情况,即所谓谱技术。将变量和函数变换至1,-1空间后,为逻辑分析及逻辑设计提供了新的技术手段,在函数分类、函数对称性的检测、数字电路故障检测及逻辑设计等领域中获得了广泛的应用。

第一章 与、异或代数系统 1

第一节 引言 1

第二节 异或运算的性质 2

第三节 函数的Reed-Muller展开 5

第四节 GRM展开及最小化 19

第五节 异或运算的电路实现 25

第六节 异或运算在简化组合电路中的应用 27

参考文献 29

思考题和习题 31

第二章 布尔代数中的特殊运算 33

第一节 基本运算 33

第二节 布尔减与布尔除运算 35

第三节 比较运算 37

第四节 布尔差分与布尔微分 41

参考文献 47

思考题和习题 48

第三章 特殊布尔函数及函数分解 49

第一节 对称函数 49

第二节 简单对称函数 68

第三节 基本Reed-Muller对称函数 70

第四节 单调函数 76

第五节 函数分解 78

参考文献 82

思考题和习题 84

第四章 谱技术 85

第一节 对称二值{1,-1}代数中的基本运算 85

第二节 函数的规范展开、各种正交变换及谱系数 88

第三节 谱系数的图形表示及谱系数的计算 92

第四节 谱技术的应用 95

参考文献 103

思考题和习题 106

第五章 通用逻辑门与通用细胞阵列 107

第一节 通用逻辑运算(函数)的基本概念 107

第二节 最少输入端数与变量数的关系及最佳n数 108

第三节 通用逻辑门的实现之一——基于函数的规范展开 110

第四节 通用逻辑门的实现之二——基于各种特殊方法 111

第五节 通用逻辑门的选择 115

第六节 最佳通用逻辑门的应用 116

第七节 使用最佳ULG.2的逻辑设计 120

第八节 通用逻辑门阵列与通用细胞阵列 124

参考文献 126

思考题和习题 128

第六章 数字系统故障检测 129

第一节 引言 129

第二节 组合电路的故障检测 131

第三节 D算法 133

第四节 布尔差分法 139

第五节 故障的合并、压缩与测试矢量集的最小化 142

参考文献 146

思考题和习题 148

第七章 多值逻辑 149

第一节 引言 149

第二节 三值Post代数 150

第三节 三值模代数 154

第四节 三值通用算子代数 158

参考文献 160

思考题和习题 163

附录1 阈值函数的bi系数表 164

附录2 基于三变量通用逻辑门f4的任意三变量函数的实现 167

作者主要学术论著目录 172