目录 1
第一章 概述 1
§1-1 设计变量 2
§1-2 目标函数 4
§1-3 约束条件 7
§1-4 最优化设计的数学模型 9
第二章 最优化设计中目标函数的数学分析基础 12
§2-1 目标函数的泰勒（Taylor）表达式 12
§2-2 函数的方向导数和梯度 14
§2-3 无约束目标函数的极值点存在条件 21
§2-4 函数的凸性与凸函数 25
§2-5 目标函数的约束极值问题 28
§2-6 最优化设计的数值计算方法——迭代法及其收敛性 33
第三章 常用的一维探索最优化方法 36
§3-1 探索区间的确定 37
§3-2 切线法 39
§3-3 Fibonacci法与黄金分割法（0.618法） 40
§3-4 二次插值法与三次插值法 52
第四章 无约束多维问题的最优化方法 58
§4-1 坐标轮换法 58
§4-2 最速下降法（一阶梯度法） 63
§4-3 牛顿法（Newton-Raphson法或二阶梯度法） 68
§4-4 共轭梯度法 73
§4-5 共轭方向法及其改进——Powell法 85
§4-6 变尺度法 94
§4-7 单纯形法 101
第五章 约束问题的最优化方法 108
约束最优化问题的直接解法 109
§5-1 随机试验法 109
§5-2 随机方向探索法 112
§5-3 复合形法 115
§5-4 可行方向法 126
§5-5 可变容差法 145
§5-6 简约梯度法及广义简约梯度法 151
等式约束最优化问题的间接解法 166
§5-7 消元法 166
§5-8 拉格朗日（Lagrangian）乘子法 167
§5-9 惩罚函数法 170
不等式约束最优化问题的间接解法 172
§5-10 拉格朗日乘子法 172
§5-11 惩罚函数法（SUMT内点法，外点法，混合法） 174
第六章 多目标函数的最优化方法 189
§6-1 统一目标法 189
§6-2 主要目标法 191
§6-3 协调曲线法 193
§6-4 设计分析法 194
第七章 机械最优化设计的数学模型及其它有关问题 195
§7-1 关于设计变量的选择 195
§7-2 关于目标函数的建立 195
§7-4 数学模型的尺度变换 196
§7-3 关于约束条件的确定 196
§7-5 数据表和线图的处理 197
§7-6 最优化方法的选择 198
§7-7 计算结果的分析与处理 199
§7-8 灵敏度分析 200
第八章 轴类零件的最优化设计 202
§8-1 传递扭矩并承受弯矩的等截面轴的最优化设计 202
§8-2 保证动力稳定性的变截面高转速轴的最优化设计 203
第九章 杆件及连杆机构的最优化设计 205
§9-1 压杆的最优化设计 205
§9-2 汽车转向梯形机构的最优化设计 206
§9-3 汽车双梯形转向机构的最优化设计 210
§9-4 汽车双桥转向摇臂机构的最优化设计 213
§9-5 平面铰链四杆机构再现运动规律的最优化设计 217
§9-6 平面铰链四杆机构再现给定轨迹的最优化设计 219
§9-7 内燃机连杆结构的最优化设计 220
第十章 凸轮机构的最优化设计 226
第十一章 齿轮传动的最优化设计 233
§11-1 普通圆柱齿轮传动装置重量指标的最优化设计 233
§11-2 普通圆柱齿轮传动装置齿轮啮合参数的最优化设计 236
§11-3 行星齿轮传动装置的最优化设计 239
第十二章 弹簧的最优化设计 247
§12-1 普通圆柱螺旋弹簧的最优化设计 247
§12-2 离合器碟形弹簧及膜片弹簧的最优化设计 251
§12-3 汽车扭杆悬架及扭杆弹簧的最优化设计 257
第十三章 制动器的最优化设计 263
第十四章 内燃机活塞的最优化设计 275
第十五章 内燃机工作过程的最优化 278
附录：最优化方法的FORTRAN语言子程序汇编 285
一、子例程子程序（SUBROUTINE）的使用 285
二、服务子程序 287
三、某些最优化方法的FORTRAN语言子程序简介 290
（一）一维探索最优化方法的FORTRAN语言子程序 290
（二）用于约束最优解的惩罚函数法的FORTRAN语言子程序 291
最优化方法的FORTRAN语言子程序 292
1．随机方向探索法的FORTRAN语言子程序 292
（三）与惩罚函数法相配合求解约束问题时用的无约束非线性问题 292
2．DFP变尺度法的FORTRAN语言子程序 294
3．FLETCHER′S 1972方法的FORTRAN语言子程序 296
4．Powell直接探索法的FORTRAN语言子程序 298
5．单纯形法的FORTRAN语言子程序 300
6．HOOKE与JEEVES直接探索法的FORTRAN语言子程序 302
（四）约束非线性问题最优化方法的FORTRAN语言子程序 304
1．随机探索收缩法的FORTRAN语言子程序 304
2．简约梯度法的FORTRAN语言子程序 306
（五）用于产生随机数的FORTRAN程序 308
四、最优化方法的FORTRAN语言子程序汇编 308
五、用于由列表数据进行线性插值的FORTRAN语言程序 381
六、用于数值积分的FORTRAN语言程序 381