第一部分 初等数学 1
第一章 比和比例 1
第一节 基础知识 1
第二节 例题分析 3
第三节 练习题 4
练习题参考答案 5
第二章 绝对值和平均值 6
第一节 基础知识 6
第二节 例题分析 7
第三节 练习题 10
练习题参考答案 11
第三章 方程和方程的解 12
第一节 基础知识 12
第二节 例题分析 14
第三节 练习题 15
练习题参考答案 17
第四章 不等式和不等式组 18
第一节 基础知识 18
第二节 例题分析 20
第三节 练习题 24
练习题参考答案 25
第五章 排列、组合、二项式定理 28
第一节 基础知识 28
第二节 例题分析 31
第三节 练习题 36
练习题参考答案 38
第六章 数列 40
第一节 基础知识 40
第二节 例题分析 43
第三节 练习题 48
练习题参考答案 50
第一节 基础知识 51
第七章 平均值 51
第二节 例题分析 52
第三节 练习题 54
练习题参考答案 55
第二部分 微积分 56
第一章 函数 56
第一节 函数的概念 57
第二节 各种常用函数 58
第三节 初等函数与分段函数 60
第四节 例题分析 64
第五节 练习题 67
练习题参考答案 68
第二章 极限与连续 69
第一节 极限 70
第二节 函数的连续性 75
第三节 例题分析 79
第四节 练习题 83
练习题参考答案 85
第三章 一元函数微分学 86
第一节 导数与微分 86
第二节 中值定理及导数应用 93
第三节 例题分析 99
第四节 练习题 106
练习题参考答案 109
第四章 一元函数积分学 111
第一节 不定积分 112
第二节 定积分的概念和性质 132
第三节 微积分基本定理 136
第四节 无穷限的广义积分 148
第五节 定积分的应用 151
第六节 练习题 158
练习题参考答案 162
第五章 多元函数微分学 165
第一节 多元函数的概念 165
第二节 偏导数 168
第三节 全微分 173
第四节 多元复合函数的求偏导法则 176
第五节 隐函数微分法 182
第六节 二元函数极值 186
第七节 条件极值与拉格朗日乘数法 190
第八节 练习题 193
练习题参考答案 195
第三部分 线性代数 198
第一章 行列式 198
第一节 2阶、3介行列式 198
第二节 n元排列 199
第三节 n阶行列式 202
第四节 行列式的性质 203
第五节 行列式按一行（列）展开 204
第六节 行列式的计算 207
第七节 克拉默法则 211
第八节 练习题 214
练习题参考答案 218
第二章 线性方程组 219
第一节 消元法 219
第二节 n维向量 226
第三节 向量的线性相关性 228
第四节 矩阵的秩 230
第五节 线性方程组解的情况的判定 234
第六节 线性方程组解的结构 237
第七节 练习题 242
练习题参考答案 247
第三章 矩阵 249
第一节 矩阵的运算 249
第二节 可逆矩阵 258
第三节 初等矩阵与矩阵求逆 262
第四节 分块矩阵 266
第五节 几种特殊矩阵 271
第六节 练习题 274
练习题参考答案 277
第四部分 概率论初步 280
第一章 事件与概率 280
第一节 随机事件及其运算 280
第二节 事件的概率及其性质 288
第三节 练习题 293
练习题参考答案 296
第二章 条件概率与独立性 298
第一节 条件概率与乘法公式 298
第二节 概率计算和三个重要公式 308
第三节 练习题 314
练习题参考答案 319
第三章 随机变量及其分布 321
第一节 随机变量的概念 321
第二节 离散型随机变量的概率分布 322
第三节 随机变量的分布函数 326
第四节 连续型随机变量的概率密度 328
第五节 二维离散型随机变量 334
第六节 练习题 336
练习题参考答案 338
第四章 随机变量的数字特征 340
第一节 数学期望 340
第二节 方差 343
第三节 练习题 345
练习题参考答案 346
模拟试题一 347
模拟试题二 352
模拟试题三 357
模拟试题一参考答案 363
模拟试题二参考答案 364
模拟试题三参考答案 366
附表一 泊松概率分布表 368
附表二 标准正态分布函数表 370