目 录 1
第一篇微积分 1
第一章集合与函数 1
§1 集合 1
习题十三 （68 4
§2 函数 17
习题一 42
第二章极限与连续 48
§1 函数的极限 49
§2 无穷大量与无穷小量 61
§3 极限运算法则 70
§4 极限存在的准则·两个重要极限 79
§5 无穷小量的比较 89
§6 函数的连续性 95
习题二 114
第三章导数及其应用 120
§1 导数的概念 120
§2 导数运算法则 134
§3 反函数与复合函数的导数 139
§4 高阶导数 146
§5 隐函数的导数及对数求导法 148
§6 参数方程所确定的函数的导数 152
§7 偏导数 158
§8 微分学的基本定理 165
§9 罗比塔法则 174
§10函数的弹性 187
§11函数单调性的判别 192
§12函数的极值 196
§13函数的最大值和最小值及其应用 210
§14曲线的凹凸性及拐点 219
§15函数作图的一般程序 225
习题三 235
第四章微分及其应用 246
§1 函数的微分 246
§2 微分在近似计算中的应用 255
§3 台劳公式 260
§4 全微分 275
§5 复合函数的微分法 285
§6 隐函数的微分法 297
习题四 303
第五章不定积分 308
§1 原函数与不定积分 308
§2 不定积分的性质及基本公式 311
§3 直接积分法和分部积分法 313
§4 换元积分法 320
§5 用积分法解简单的微分方程 331
习题五 338
第六章定积分及其应用 341
§1 定积分的概念 341
§2 定积分的性质、中值定理 350
§3 定积分与原函数的关系 359
§4 定积分的计算 365
§5 定积分的应用 372
§6 定积分的近似计算 382
§7 广义积分 386
§8 合参变量的积分 394
习题六 398
第七章重积分 405
§1 二重积分的概念 405
§2 二重积分的性质 408
§3 二重积分的计算 410
§4 三重积分及其计算 425
习题七 438
参考文献 441
第二篇线性代数 443
第八章行列式 443
§1 二、三阶行列式 443
§2 排列与对换 448
§3 n阶行列式 450
§4 行列式的性质 453
§5 行列式按某一行（或列）的元素展开 460
§6 克莱姆法则 467
习题八 473
第九章向量、矩阵及线性方程组 480
§1 消元法 480
§2 n维向量空间 490
§3 向量间的线性关系 492
§4 矩阵的秩 506
§5 基与坐标 509
§6 线性方程组解的结构 511
习题九 523
第十章矩阵的运算与特殊短阵 530
§1 矩阵的运算 531
§2 矩阵的分块 542
§3 方阵的逆 546
§4 常用重要方阵 559
§5 依存系数矩阵（E-A）的满秩证明 563
习题十 566
第十一章投入产出分析 574
§1 投入产出表 574
§2 平衡方程 576
§3 直接消耗系数 578
§4 完全消耗系数 583
§5 投入产出分析在几个方面的应用 587
习题十一 591
参考文献 591
§1 线性规划问题的数学模型 595
第十二章线性规划问题的数学模型及解 595
第三篇线性规则 595
§2 线性规划问题的解 608
习题十二 614
第十三章线性规划问题的一般解法 621
§1 线性规划问题数学模型的标准形式 621
§2 线性规划问题的消元迭代解法 627
§3 线性规划问题的单纯形解法 632
§4 线性规划问题的对偶解法 662
§5 灵敏度分析 679
第十四章线性规划问题的特殊解法 691
§1物资调运问题的表上作业法 691
§2 物资调运问题的图上作业法 711
习题十四 721
参考文献 725
第四篇概率统计 729
第十五章随机事件及其概率 729
§1 随机事件 729
§2 随机事件的概率 732
§3 加法公式 737
§4 乘法公式 739
§5 全概公式和逆概公式 743
§6 独立试验序列概型 749
习题十五 752
第十六章随机变量及其概率分布 756
§1 随机变量及其概率分布 756
§2 离散型随机变量的概率分布 760
§3 连续型随机变量的概率分布 768
§4 多维随机变量及其概率分布 782
§5 随机变量的函数的概率分布 795
习题十六 801
第十七章随机变量的数字特征 807
§1 随机变量的均值（数学期望） 807
§2 随机变量的方差 820
§3 极限定理简介 833
习题十七 840
§1 基本概念 843
第十八章统计推断 843
§2 参数估计 851
§3假设检验 862
习题十八 875
第十九章方差分析 878
§1 一元方差分析 878
§2 二元方差分析 889
习题十九 894
第二十章回归分析 898
§1 一元线性回归分析 899
§2 多元回归分析介绍 912
习题二十 914
附表1 泊松分布表 917
附表2 标准正态分布表 921
附表3 t分布表 922
附表4 χ2分布表 924
附表5 F分布表 926
附表6 相关系数临界值（λ）表 932
参考文献 933
习题答案 934