第一单元 函数 1
一 求函数的定义域 1
二 函数的性质 3
三 函数符号的使用 5
第二单元 极限与连续 8
一 基本概念与基本性质 8
二 极限的计算方法与技巧 14
第三单元 一元函数微分学 32
一 导数、微分的基本概念与性质 32
二 导数的计算 35
三 中值定理的应用 42
四 导数的应用 46
第四单元 一元函数积分学 50
一 不定积分 50
二 定积分 66
三 广义积分 86
第五单元 向量代数与空间解析几何 90
一 向量概念及其运算 90
二 平面与直线 94
三 常见的二次曲面方程 99
一 偏导数的概念及其计算 103
第六单元 多元函数微分学 103
二 全微分 113
三 偏导数的应用 114
第七单元 重积分 123
一 二重积分 123
二 三重积分 132
三 重积分的应用 137
第八单元 曲线积分、曲面积分及场论初步 143
一 对弧长的曲线积分（第一型） 143
二 对坐标的曲线积分（第二型） 146
三 对面积的曲面积分（第一型） 160
四 对坐标的曲面积分（第二型） 164
五 场论初步 169
第九单元 级数 173
一 数项级数的敛散性的判定 173
二 幂级数的收敛域及和函数的求法 186
三 函数的级数展开方法 191
第十单元 常微分方程 198
一 一阶微分方程及解法 198
二 高阶微分方程的几个特殊类型 207
三 n阶线性微分方程 209
四 微分方程应用问题举例 219